Το λυγισμένο πόδι στα μαθηματικά

Ο, τι χρειάζεσαι:

• Νόμος για συνημίτονο (εναλλακτικά Πυθαγόρας, ημιτόνος)
• Μέτρο σύγκρισης
• αριθμομηχανή
• κάποια αθλητικότητα

Σημείωση: Σε αυτό το άρθρο, το λεγόμενο. Το "γωνιακό πόδι" δεν μπορεί να εξηγηθεί ως γέφυρα γαϊδούρας, για να απομνημονεύσει τον αριθμό 4 για λόγους αναπαράστασης. Σφίξτε το πόδι σας στο ύψος του γόνατος έτσι ώστε ο μηρός του όρθιου ποδιού και ο μηρός και το κάτω πόδι του λυγισμένου ποδιού να σχηματίζουν ένα τρίγωνο.

Το λυγισμένο πόδι ως μαθηματικό πρόβλημα

• Αυτή η μαθηματική εργασία ξεκινά με ένα αυτο-πείραμα, το οποίο απαιτεί κάποια αθλητική δέσμευση. Πρέπει να σταθείτε στο όρθιο πόδι σας και να λυγίσετε το άλλο πόδι. Σφίξτε το πόδι σας στο ύψος του γόνατος έτσι ώστε ο μηρός του όρθιου ποδιού και ο μηρός και το κάτω πόδι του λυγισμένου ποδιού να σχηματίζουν ένα τρίγωνο.
instagram viewer
• Πάρτε τη μεζούρα και μετρήστε τα μήκη των πλευρών του τριγώνου. Η γεωμετρική εργασία είναι τώρα να υπολογίσετε τις γωνίες σε αυτό το τρίγωνο σκέλους. Σε γενικές γραμμές, φυσικά, δεν θα είναι ορθογώνιο τρίγωνο, αλλά ισοσκελές, καθώς τα μήκη των δύο μηρών πρέπει να είναι τα ίδια.

Τρίγωνο ποδιών - υπολογιζόμενο παράδειγμα

Για τον υπολογισμό του γωνία όταν το πόδι είναι λυγισμένο, το μαθηματικά δύο βασικές επιλογές:

• Στο ισοσκελές τρίγωνο ποδιών, μπορείτε είτε να υπολογίσετε το ύψος με τον Πυθαγόρα και στη συνέχεια να υπολογίσετε τις γωνίες με τη βοήθεια του τριγωνομετρικού Λειτουργίες Ημιτόνος, συνημίτονο αντι. Υπολογίστε την εφαπτομένη.


Υπολογισμός γωνιών σε τρίγωνο - εξηγείται βήμα προς βήμα

Μην πανικοβληθείτε για μαθηματικά προβλήματα! Με ένα καλό σκίτσο και τους σωστούς τύπους ...

• Μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε γενικά Τρίγωνα Εφαρμόστε τον ισχύοντα νόμο συνημιτόνου και υπολογίστε πρώτα μια γωνία στο τρίγωνο σκέλους. Οι άλλες γωνίες προκύπτουν - πιο απλά - από το άθροισμα των γωνιών στο τρίγωνο
• Στη συνέχεια, η πλευρά βάσης (κάτω πόδι με ύψος ποδιού) c = 45 cm και για τις δύο εξίσου μακριές πλευρές (άνω μηρός) a = b = 38 cm χρησιμοποιείται η μέθοδος με τον νόμο του συνημίτονου.
• Ισχύουν τα εξής: c² = a² + b² - 2ab cos (γ). Έστω γ η γωνία μεταξύ των δύο πλευρών a και b, δηλαδή στην άκρη του τριγώνου. Αναδιαμόρφωση: cos (y) = [a² + b² - c²] / 2ab. Αντικαταστήστε στις δεδομένες ποσότητες και παίρνετε cos (γ) = [2 _* 38²- 45²]/2 _* 38² = [2888 - 2025]/2888 = 0,3. Χρησιμοποιήστε το για να υπολογίσετε αυτήν την τιμή συνημιτόνου αριθμομηχανή (INV COS) η γωνία γ = 72,54 °.
• Τώρα μπορείτε να υπολογίσετε τις δύο βασικές γωνίες από το άθροισμα των γωνιών, το οποίο στο τρίγωνο είναι 180 ° έως 53,73 ° η κάθε μία.