Άξονας συμμετρίας: Καθορίστε την εξίσωση για μια παραβολή

Ο, τι χρειάζεσαι:

• Βασικές γνώσεις: παραβολές

Κάθε παραβολή έχει έναν άξονα συμμετρίας

• Η παραβολή είναι η καμπύλη εικόνας για μια τετραγωνική συνάρτηση.
• Γενικά, αυτή η συνάρτηση έχει τη μορφή y = ax² + bx + c.
• Ολα Παραβολές έχουν - ακόμα κι αν μπορεί να είναι πολύ διαφορετικά - ορισμένα κοινά πράγματα. Όλα αποτελούνται από δύο συμμετρικούς κλάδους καμπύλης, τον βαθύτερο ή το υψηλότερο σημείο της παραβολής ονομάζεται κορυφή.
• Αντιστρόφως, εάν γνωρίζετε την κορυφή S (x_μικρό/ ε_μικρό) μιας παραβολής, τότε η εξίσωση του άξονα συμμετρίας προκύπτει γρήγορα από τη θέση της, η οποία είναι απλά x = x_μικρό είναι παράλληλος με τον άξονα y μέσω της τιμής x της κορυφής.
• Για τα πιο απλά από όλα τα τετράγωνα Λειτουργίες, το λεγομενο. Κανονική παραβολή y = x², παρεμπιπτόντως, ο ίδιος ο άξονας y είναι ο άξονας συμμετρίας που αναζητάτε. Η εξίσωση τους είναι x = 0.
instagram viewer


Υπολογίστε τις συντεταγμένες κορυφής μιας παραβολής - έτσι γίνεται

Οι παραβολές είναι η γραφική αναπαράσταση τετραγωνικών συναρτήσεων. …

Υπολογίστε την εξίσωση του άξονα συμμετρίας - ένα παράδειγμα

Για το υπολογισμένο παράδειγμα δίνεται η τετραγωνική συνάρτηση y = x² - 6x + 5.

1. Πρώτα πρέπει να εφαρμόσετε τη λειτουργική εξίσωση στη λεγόμενη. Φέρτε σχήμα κορυφής. Προσθέτετε σύμφωνα με τον δεύτερο διωνυμικό τύπο ως εξής: y = x² - 6x + 9 - 9 + 5.
2. Τώρα συνοψίζετε τους τρεις πρώτους όρους στον διωνυμικό τύπο. Ισχύουν τα εξής: y = (x - 3) ² - 4 και περαιτέρω y + 4 = (x -3).
3. Η κορυφή λοιπόν είναι S (3 / -4) και έτσι η εξίσωση του άξονα συμμετρίας x = 3.

Είναι, φυσικά, ευκολότερο να υπολογίσετε την κορυφή της παραβολής χρησιμοποιώντας την παράγωγο (vertex = extremum!) Εάν είστε ήδη εξοικειωμένοι με αυτό το σημαντικό μαθηματικό εργαλείο. Ισχύουν τα εξής: y '= 2x - 6. Ορίζετε 2x - 6 = 0 (κατάσταση ακραίας τιμής) και παίρνετε x_μικρό = 3, με το οποίο ο άξονας συμμετρίας θα αποκτιόταν ταυτόχρονα.