Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας για επενδυτικές αποφάσεις εξηγείται απλά

Ο, τι χρειάζεσαι:

• κόστος απόκτησης
• επιτόκιο
• Εμμηνα
• μελλοντικές καταθέσεις
• Βασικές γνώσεις μαθηματικών

Κατανόηση απλών έργων

Τα απλά έργα έχουν συνήθως μια πληρωμή στην αρχή (π. ΣΙ. Κόστος απόκτησης του μηχανήματος) και στη συνέχεια να εμφανίζονται οι αποδόσεις στις ακόλουθες περιόδους με τη μορφή πληρωμών. Αυτό μπορεί να είναι, για παράδειγμα, αυξημένες πωλήσεις ή κέρδη μέσω μεγαλύτερων ποσοτήτων, τα οποία μπορούν να επιτευχθούν με τη χρήση του νέου μηχανήματος.

• Οι καταθέσεις και οι αναλήψεις κατανέμονται σε περιόδους (συνήθως έτη). Εάν, για παράδειγμα, η σειρά πληρωμών (-10.000, +2.000, +3.600, +6.250) δίνεται για ένα έργο, τότε αυτό σημαίνει ότι στην περίοδο t = 0 a Πραγματοποιείται πληρωμή 10.000 ευρώ και στις επόμενες περιόδους t = 1, t = 2 και t = 3 καταθέσεις +2.000 ευρώ, +3.600 ευρώ και +6.250 ευρώ επίθεση.
  instagram viewer
• Εδώ θα δείτε το πρώτο μικρό πρόβλημα. Δεδομένου ότι πραγματοποιείτε την παρατήρηση τη στιγμή t = 0, μπορείτε να εκτιμήσετε μόνο τις πληρωμές για τις ακόλουθες περιόδους. Εάν είναι απαραίτητο, μπορείτε να καθορίσετε μια κατανομή πιθανότητας για διαφορετικά σενάρια και να τη χρησιμοποιήσετε ως βάση για τον υπολογισμό των καθαρών σημερινών τιμών.
• Στη συνέχεια, πρέπει να λάβετε υπόψη τη χρονική αξία των χρημάτων. Τι αξίζουν πραγματικά οι μελλοντικές καταθέσεις; Σε κάθε περίπτωση, θα πρέπει να σας είναι σαφές ότι μια κατάθεση σε t = 1 στο ποσό των 5.000 ευρώ αξίζει περισσότερο από μια ίση κατάθεση τη στιγμή t = 2. Θα μπορούσατε να φέρετε τα 5.000 ευρώ σε t = 1 στην τράπεζα και να εισπράξετε τόκους για ένα χρόνο.
• Για να κάνετε μια σύγκριση, πρέπει να συσχετίσετε όλες τις καταθέσεις και τις αναλήψεις στο ίδιο χρονικό σημείο. Ο χρόνος t = 0 επιλέγεται συχνά για αυτό.


Δημιουργήστε ένα αθροιστικό τιμολόγιο - έτσι λειτουργεί

Γνωρίζετε πραγματικά τι είναι το αθροιστικό τιμολόγιο; Σως είστε στο ...

Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας

• Η καθαρή παρούσα αξία μιας σειράς πληρωμών δεν είναι παρά η έκπτωση όλων των εισερχόμενων και εξερχόμενων πληρωμών στη χρονική στιγμή t = 0. Ως επιτόκιο χρησιμοποιείται ένα επιτόκιο υπολογισμού, το οποίο υποδεικνύει τους τόκους του κεφαλαίου χωρίς κίνδυνο στην τράπεζα.
• Συνεπώς, η καθαρή παρούσα αξία υποδηλώνει την αξία των μελλοντικών πληρωμών εντός και εκτός τόπου t = 0. Εάν κοιτάζετε μόνο ένα έργο, μια θετική καθαρή παρούσα αξία του έργου είναι συνώνυμη με μια επενδυτική απόφαση για το έργο. Εάν η καθαρή παρούσα αξία είναι αρνητική, ωστόσο, δεν πρέπει να πραγματοποιήσετε το έργο.
• Εάν συγκρίνετε πολλές εναλλακτικές λύσεις με το ίδιο κόστος απόκτησης, θα πρέπει να επιλέξετε την εναλλακτική που έχει την υψηλότερη καθαρή παρούσα αξία. Φυσικά μόνο αν αυτό είναι επίσης θετικό.
• Εάν το κόστος απόκτησης είναι διαφορετικό, πρέπει να λάβετε υπόψη πρόσθετες επενδύσεις κατά τη λήψη απόφασης. Άλλωστε, δεν θα ήταν «δίκαιο» να συγκρίνουμε ένα έργο με κόστος απόκτησης 5.000 ευρώ με ένα έργο με κόστος απόκτησης 7.500 ευρώ. Η πρόσθετη επένδυση ύψους 2.500 ευρώ θα μπορούσε να είναι επένδυση στην τράπεζα ή περαιτέρω επένδυση.
• Η καθαρή παρούσα αξία Γ₀ υπολογίζεται με C₀ = α₀+Σ_{t = 1}σι_τ(1 + i)^-t, όπου ένας₀ η τιμή αγοράς, β_τ τις αποδόσεις των επιμέρους περιόδων, i το προεξοφλητικό επιτόκιο και (1 + i)^-t είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο.

Απλό παράδειγμα υπολογισμού

1. Ας υποθέσουμε ότι πρέπει να καθορίσετε την καθαρή παρούσα αξία για τη σειρά πληρωμών (-10.000, +2.000, +3.600, +6.250) εάν χρησιμοποιείται το προεξοφλητικό ποσοστό i = 5%.
2. Ισχύουν τα εξής: Γ₀ = -10.000+2.000*1,05^-1+3.600*1,05^-2+6.250*1,05^-3 = +569,05.
3. Με άλλα λόγια, εάν έχετε την επιλογή μεταξύ πραγματοποίησης του έργου ή μη πραγματοποίησης του έργου, θα πρέπει να αποφασίσετε να πραγματοποιήσετε το έργο.
4. Εάν υπάρχει μια εναλλακτική επένδυση που έχει τη σειρά πληρωμών (-10.000, +3,400, +4,800, +3,500), πρέπει να προσδιορίσετε την καθαρή παρούσα αξία με τον ίδιο τρόπο.
5. Έχουμε Γ₀ = -10.000+3.400*1,05^-1+4.800*1,05^-2+3.500*1,05^-3 = +615,27.
6. Το NPV της Εναλλακτικής 2 είναι υψηλότερο, οπότε θα πρέπει να προτιμήσετε τη δεύτερη επιλογή.

Αν σκεφτείτε ένα βήμα παραπέρα, θα διαπιστώσετε ότι οι καταθέσεις στο μέλλον θα σταθμιστούν λιγότερο. Η μέθοδος καθαρής παρούσας αξίας σας παρέχει ένα απτό εργαλείο για να σας υποστηρίξει στη λήψη αποφάσεων έργου.