Γωνία της κλίσης στο βουνό

Η κλίση z. ΣΙ. ένας δρόμος δίνεται συνήθως σε ποσοστό, έτσι πρέπει να γίνουν κατανοητές και οι πινακίδες κυκλοφορίας. Για άλλους τομείς εφαρμογής, ωστόσο, προτιμάτε τον ακριβή γωνία ξέρω z. ΣΙ. εάν θέλετε να αντισταθμίσετε την κλίση κατά την κατασκευή μιας επίπεδης πλατφόρμας στο βουνό ή κάτι παρόμοιο. Και οι δύο τιμές μπορούν εύκολα να μετατραπούν η μία στην άλλη.

Γωνία ή ποσοστό για την κλίση στο βουνό

• Η γωνία κλίσης μετριέται μεταξύ της απόστασης κλίσης, π.χ. ΣΙ. το δρόμο, και μια (φανταστική) οριζόντια γραμμή.
instagram viewer
• Για το ποσοστό, ωστόσο, ο λόγος του μήκους της οριζόντιας διαδρομής προς το μήκος της κάθετης διαδρομής (το ύψος επίσης) καθοριστικό, δηλαδή πόσα μέτρα κινείτε πάνω ή κάτω για κάθε μέτρο που κινείστε οριζόντια προς τα εμπρός πάει.
• Αυτή η αναλογία οδηγεί σε μια τιμή 1, δηλαδή 100% εάν περπατάτε ένα μέτρο μπροστά και ένα μέτρο πάνω. Δεδομένου ότι το οριζόντιο και το κάθετο είναι σε ορθή γωνία μεταξύ τους και έχουν το ίδιο μήκος, είναι ισόπλευρο ορθογώνιο τρίγωνο, που αφήνει μόνο (180 ° -90 °) / 2 = 45 ° για τη γωνία κλίσης διαμονή. Συνεπώς, κλίση 100% αντιστοιχεί σε γωνία κλίσης 45 °.

Έτσι μετατρέπετε για μικρές κλίσεις

• Για να μετατρέψετε το ποσοστό της κλίσης σε βαθμό γωνίας, χρειάζεται μόνο να βάλετε τις τιμές σε σχέση με έναν κανόνα τριών. Ωστόσο, αυτός ο απλός υπολογισμός λειτουργεί μόνο, και στη συνέχεια μόνο περίπου, όταν πρόκειται για μικρές κλίσεις έως και περίπου 10 °.


Υπολογίστε την κλίση στο βουνό - έτσι γίνεται

Για παράδειγμα, ως ποδηλάτης, θέλετε να υπολογίσετε την κλίση στο επόμενο βουνό σας; …

• Έχετε π.χ. ΣΙ. γωνία 5 °, γνωρίζετε ότι 5 ° έως 45 ° είναι ακριβώς όσο η επιθυμητή ποσοστιαία τιμή p έως 100%, δηλαδή 5:45 = p: 100. Αυτό σημαίνει ότι p = (5 * 100): 45 = 11,1%.
• Αντιστρόφως, μπορείτε π.χ. ΣΙ. μετατρέψτε το ποσοστό του p = 10% στον αριθμό των βαθμών x της γωνίας κλίσης: 10%: 100% = x: 45 °. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα x = 45/10 = 4,5 °.
  • Εάν πρέπει να ασχοληθείτε με απότομες κλίσεις, για παράδειγμα με ασκήσεις για το σχολείο, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση εφαπτομένης για τη μετατροπή. Ισχύει λοιπόν μαύρισμα (x) = p% * 100. Η γωνία κλίσης x πρέπει να θεωρηθεί σε μοίρες. Για γωνία κλίσης 60 ° παίρνετε (χρησιμοποιήστε τη λειτουργία αριθμομηχανής τσέπης) ποσοστό κλίσης p = 173% (ο κανόνας των τριών δίνει λάθος τιμή p = 133%!). Με την αντίστροφη λειτουργία TAN^-1 (αντίστοιχα. arctan ή INV TAN, ανάλογα με το μοντέλο της αριθμομηχανής τσέπης) μπορείτε επίσης να λύσετε την αντίστροφη εργασία. Για ποσοστό κλίσης p = 75%, το αποτέλεσμα είναι γωνία κλίσης x = arctan (75/100) = 36,87 °. Και εδώ, ο κανόνας των τριών δίνει το λάθος (!) Αποτέλεσμα x = 33 °.

Λειτουργία εφαπτομένης για μεγαλύτερες κλίσεις

Παρεμπιπτόντως: Με μικρές κλίσεις και γωνίες κλίσης, η διαφορά μεταξύ της εφαπτομένης συνάρτησης και της η αναλογική συνάρτηση είναι στην πραγματικότητα μικρή, έτσι ώστε κάποιος να υπολογίζει γρήγορα και εύκολα με τον κανόνα των τριών. Σε μεγαλύτερες γωνίες (συγκρίνετε τα παραδείγματα στο τελευταίο μέρος), ωστόσο, υπάρχουν σαφείς διαφορές που οδηγούν σε λάθη.