Πώς υπολογίζετε το μήκος της ακμής ενός κύβου;

Ο, τι χρειάζεσαι:

• Βασικές γνώσεις κύβων, όγκων, ριζών

Όγκος κύβου - έτσι υπολογίζεται

• Ο όγκος ενός σώματος είναι ένα μέτρο του όγκου του, για παράδειγμα η ποσότητα υγρού που μπορεί να γεμίσει σε αυτό το σώμα. Ο όγκος λοιπόν δίνεται συχνά σε λίτρα (l), αλλά και σε κυβικά μέτρα (m³) ή κυβικά εκατοστά (cm³).
• Ο κύβος είναι ένα ευθύ σώμα με το ίδιο πλάτος, μήκος και ύψος. Τα τυπικά ζάρια είναι το απλούστερο παράδειγμα ενός τέτοιου σώματος. Για λόγους απλότητας, το πλάτος, το μήκος και το ύψος ονομάζονται μήκος ακμής αυτού του κύβου.
• Ο όγκος ενός κύβου εξαρτάται φυσικά από το πόσο μεγάλο είναι αυτό το μήκος ακμής. Ισχύει η απλή σχέση όγκου = μήκος άκρου στην ισχύ 3. Έτσι, πρέπει να πολλαπλασιάσετε το μήκος της άκρης με τον εαυτό σας τρεις φορές.
• Εάν συμβολίζετε το μήκος της ακμής με το γράμμα α και τον όγκο με το V, λαμβάνετε τον τύπο V = a³. Με μήκος ακμής a = 2 cm, ο κύβος έχει αντίστοιχα τον όγκο V = (2 cm) ³ = 2 cm x 2 cm x 2 cm = 8 cm³ (δηλ. 8 κυβικά εκατοστά).
  instagram viewer

Μήκος άκρου ενός κύβου - η αντίστροφη εργασία

Εάν έχετε τώρα τον όγκο ενός κύβου για μια εργασία και το μήκος της ακμής πρέπει να υπολογιστεί, είναι, ας πούμε, η αντίστροφη εργασία. Για να δείξουμε τη διαδικασία, ας υποθέσουμε έναν κύβο με όγκο V = 240 cm³ και υπολογίζουμε το μήκος της ακμής του a:

1. Συνδέστε τον δεδομένο όγκο στον τύπο και παίρνετε 240 cm³ = a³. Το άγνωστο πρέπει να υπολογιστεί α.
2. Μαθηματικά, πρέπει να κάνετε την αντίθετη λειτουργία με την τρίτη δύναμη εδώ. Αυτό είναι (ανάλογο με το τετράγωνο και τη ρίζα, παρεμπιπτόντως) με το τράβηγμα της τρίτης ρίζας, που ονομάζεται επίσης ρίζα κύβου. You'reάχνετε λοιπόν για έναν αριθμό που, λαμβανόμενος τρεις φορές από μόνος του, είναι 240.
3. Φυσικά, σπάνια μπορείτε να το κάνετε αυτό στο κεφάλι σας. Χρειάζεστε λοιπόν ένα βιβλίο πινάκων, το τρίτο ρίζα ή περιέχει ρίζες κύβου ή μία αριθμομηχανήποιος θα σας χρεώσει για αυτό.
4. Ορισμένοι υπολογιστές έχουν το δικό τους κλειδί για τον υπολογισμό της ρίζας κύβου, διαφορετικά χρησιμοποιήστε το πλήκτρο x^y αντίστοιχα ^y√x για αυτήν την εργασία. Για το x, εισάγετε τον δεδομένο όγκο V (εδώ 240), στην πρώτη περίπτωση y = 0,333 (για το 1/3), στη δεύτερη περίπτωση y = 3 (για την τρίτη ρίζα). Για το μήκος της ακμής παίρνετε a = 6,21 cm (στρογγυλοποιημένο σε δύο θέσεις πίσω από το δεκαδικό).
5. Υπάρχουν τα λεγόμενα στο Διαδίκτυο Υπολογιστής ρίζαςπου μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να αναπτύξετε τυχόν ρίζες. Εισαγάγετε "3. Ρίζα (ρίζα κύβου) "καθώς και το Αρίθμηση "240" και φτάνετε το αποτέλεσμα σε 11 θέσεις πίσω από την υποδιαστολή. Φυσικά απαιτείται στρογγυλοποίηση και εδώ.