ΒΙΝΤΕΟ: Ερμηνεύοντας σωστά τη συνδιακύμανση

Συνδιακύμανση, διακύμανση και τυπική απόκλιση

Πριν ξεκινήσετε τη συνδιακύμανση, θα πρέπει πρώτα να κατανοήσετε τους όρους διακύμανση και τυπική απόκλιση.

• Για παράδειγμα, εάν έχετε μια σειρά μετρημένων τιμών, η τυπική απόκλιση είναι ένα μέτρο της εξάπλωσης αυτών των τιμών γύρω από τη μέση τιμή τους. Η διακύμανση είναι απλώς το τετράγωνο της τυπικής απόκλισης και ως εκ τούτου είναι πάντα θετική.
• Η συνδιακύμανση, από την άλλη πλευρά, συμβαίνει πάντα με δύο τυχαίες μεταβλητές. Περιγράφει μια γραμμική σχέση μεταξύ των τυχαίων μεταβλητών και μπορεί να είναι θετική αλλά και αρνητική. Είναι η συνδιακύμανση π.χ. ΣΙ. θετικές, οι μετρημένες τιμές της μιας μεταβλητής συμπεριφέρονται παρόμοια με τις μετρημένες τιμές της άλλης.
• Για παράδειγμα, λάβετε υπόψη: Είναι (x₁, Χ₂,..., Χ_ν) τις μετρημένες τιμές των τυχαίων μεταβλητών X και (y)₁, y₂,..., y_ν) οι μετρηθείσες τιμές της τυχαίας μεταβλητής Υ, τότε με θετική συνδιακύμανση μπορεί να θεωρηθεί ότι αν η μετρούμενη τιμή x_Εγώ είναι πολύ μεγαλύτερη από τη μέση τιμή, το ίδιο και η μετρούμενη τιμή y
  instagram viewer
  _Εγώ εκτρέπεται έντονα προς τα πάνω. Όσο μεγαλύτερη είναι η αξία της συνδιακύμανσης, τόσο πιο στενή είναι αυτή η σχέση.
• Εάν η συνδιακύμανση είναι 0, τότε δεν υπάρχει καμία απολύτως σύνδεση μεταξύ των επιμέρους τιμών. Μπορεί επομένως να ισχύει ότι και τα δύο x₁ και y₁ εκτρέπεται έντονα προς τα πάνω, αλλά x₆ και y₆ συμπεριφέρονται σε εντελώς αντίθετες κατευθύνσεις. Δεν υπάρχει διακριτή τάση.


Υπολογίστε την εμπειρική συνδιακύμανση

Στα στατιστικά στοιχεία, χρειάζεστε εμπειρική συνδιακύμανση σε ορισμένα σημεία. Αλλά τί …

• Με μια ισχυρή αρνητική συνδιακύμανση, οι μετρημένες τιμές συμπεριφέρονται με τον ακριβώς αντίθετο τρόπο.

Παραδείγματα εφαρμογής συνδιακύμανσης

• Ας υποθέσουμε ότι επενδύετε σε τίτλους στην κεφαλαιαγορά. Για παράδειγμα, εάν αγοράζετε μόνο μία ασφάλεια, η τυπική απόκλιση αυτής της ασφάλειας σας δίνει ένα μέτρο κινδύνου για αυτήν την ασφάλεια. Είναι σαφές ότι εάν η εταιρεία χρεοκοπήσει, υπάρχει κίνδυνος ολικής ζημίας. Τι μπορείτε να κάνετε για να μειώσετε τον κίνδυνο;
• Στο επόμενο βήμα, επενδύετε όχι μόνο σε μία ασφάλεια, αλλά σε δύο. Σημαντικές δεν είναι μόνο οι τυπικές αποκλίσεις των μεμονωμένων τίτλων, αλλά και η συνδιακύμανσή τους. Εάν αυτές έχουν μια ισχυρή θετική συνδιακύμανση, τότε εάν μία εταιρεία χρεοκοπήσει είναι πιθανό να έχετε ξανά κακές κάρτες. Δεδομένου ότι οι τίτλοι συμπεριφέρονται σχεδόν πανομοιότυπα, η άλλη ασφάλεια θα πέσει επίσης δραματικά.
• Επομένως, είναι πιο πιθανό να επιλέξετε τίτλους που έχουν αρνητική συνδιακύμανση. Μια συνολική απώλεια της μιας εγγύησης μπορεί επομένως να αντισταθμιστεί εν μέρει από την άλλη ασφάλεια, η οποία φυσικά ελαχιστοποιεί τον κίνδυνο. Αυτό το αποτέλεσμα ονομάζεται φαινόμενο διαφοροποίησης.
• Στο επόμενο βήμα, φυσικά, δεν έχετε μόνο δύο τίτλους, αλλά μεγάλο αριθμό διαφορετικών τίτλων. Μπορείτε να τα επιλέξετε ξανά σύμφωνα με τα κριτήρια που αναφέρονται παραπάνω.
• Από θεωρητική άποψη, υπάρχει ένα είδος βέλτιστου χαρτοφυλακίου αγοράς που πρέπει να κρατήσετε για να έχετε το καλύτερο δυνατό μείγμα κινδύνου και απόδοσης.
• Αυτό το βέλτιστο χαρτοφυλάκιο αγοράς είναι φυσικά δύσκολο να προσδιοριστεί στην πράξη, επομένως είναι σημαντικό για εσάς ως επενδυτή το χαρτοφυλάκιό σας να πλησιάζει όσο το δυνατόν περισσότερο στο βέλτιστο χαρτοφυλάκιο της αγοράς.

Εάν είστε ήδη ενεργός στην κεφαλαιαγορά, μπορείτε να επανεξετάσετε και να βελτιστοποιήσετε τη στρατηγική των επενδυτών σας από τις προαναφερθείσες απόψεις. Οι θεωρητικές εκτιμήσεις σχετικά με τη συνδιακύμανση θα σας βοηθήσουν σε αυτό.