Τι είναι τα διανύσματα;

Τι είναι τα διανύσματα;

• Τα διανύσματα αποτελούν σημαντικό αντικείμενο ανάλυσης γεωμετρία στο μαθηματικά.
• Τα διανύσματα υποδεικνύονται με ένα βέλος πάνω από τη μεταβλητή.
• Τα διανύσματα είναι αντικείμενα που περιγράφουν παράλληλη μετατόπιση σε χώρο ή επίπεδο.
• Ένα βέλος έχει πάντα κατεύθυνση και μήκος. Το μήκος του βέλους είναι το ποσό του διανύσματος: | α^->| = α Η κατεύθυνση των διανυσμάτων δίνεται από διανύσματα στήλης που περιέχουν δύο συντεταγμένες για διανύσματα σε ένα επίπεδο και τρεις συντεταγμένες για διανύσματα στο διάστημα.

Υπολογισμός με διανύσματα

• Η πρόσθεση και η αφαίρεση δύο διανυσμάτων λειτουργεί απλά προσθέτοντας ή αφαιρώντας τις συντεταγμένες x, y και z. αφαιρεθεί. Αποτελέσματα νέου φορέα.


Διανυσματικός πολλαπλασιασμός - έτσι γίνεται

Ο πολλαπλασιασμός των διανυσμάτων δεν είναι τόσο εύκολος όσο αυτός των αριθμών. Υπάρχει λοιπόν ...

instagram viewer
• Ένα διάνυσμα μπορεί να πολλαπλασιαστεί με έναν απλό αριθμό. Αυτός ο αριθμός ονομάζεται κλιμακωτός. Για να γίνει αυτό, κάθε μεμονωμένη συντεταγμένη πολλαπλασιάζεται με την κλίμακα για να αποκτήσει το νέο διάνυσμα στήλης.
• Δύο διανύσματα μπορούν επίσης να πολλαπλασιαστούν - με δύο διαφορετικούς τρόπους: το κλιμακωτό προϊόν και το διάνυσμα.
• Το αποτέλεσμα ενός κλιμακωτού προϊόντος είναι ένα κλιμάκιο. Οι συντεταγμένες x, y και z πολλαπλασιάζονται και τα προϊόντα προστίθενται. Το αριθμητικό σύμβολο είναι ένα σημείο - όπως γράφεται σε κάθε κανονικό πολλαπλασιασμό.
• Το αποτέλεσμα ενός διανυσματικού προϊόντος είναι πάλι ένα διάνυσμα. Το αριθμητικό σύμβολο είναι x.

Διανύσματα στη φυσική

• Στο η φυσικη τα διανύσματα είναι ιδιαίτερα σημαντικά.
• Όλες οι φυσικές ιδιότητες που έχουν κατεύθυνση είναι διανύσματα.
• Τα φυσικά μεγέθη που είναι διανύσματα περιλαμβάνουν ταχύτητα, επιτάχυνση, μηχανικές δυνάμεις και ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία.