Το τετράγωνο μιας μήτρας

Ο, τι χρειάζεσαι:

• χαρτί
• Στυλό

Ο πολλαπλασιασμός μιας μήτρας από μόνη της

• Για αριθμητικές πράξεις με Μήτρες ισχύουν ειδικοί κανόνες. Δεν αρκεί λοιπόν να σχηματίσουμε τα τετράγωνα των επιμέρους στοιχείων για να πάρουμε το τετράγωνο της μήτρας.
• Σε γενικές γραμμές, μπορείτε να πολλαπλασιάσετε δύο πίνακες μαζί εάν ο αριθμός των στηλών στην πρώτη είναι ίδιος με τον αριθμό των γραμμών στη δεύτερη. Δεδομένου ότι ένας πίνακας που θα τετραγωνιστεί πολλαπλασιάζεται από μόνος του, ο αριθμός των γραμμών πρέπει να ταιριάζει με τον αριθμό των στηλών. Εάν αυτή η απαίτηση δεν πληρείται, δεν μπορείτε να προσδιορίσετε το τετράγωνο του πίνακα.
• Το σχήμα του Falk, το οποίο μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε για τον υπολογισμό του τετραγώνου ενός πίνακα, έχει αποδειχθεί για τον πολλαπλασιασμό των πινάκων.
instagram viewer
• Οι πίνακες προσδιορίζονται με κεφαλαία γράμματα. Το τετράγωνο της μήτρας Α είναι επομένως Α.².

Πώς να βρείτε το τετράγωνο σύμφωνα με το σχήμα του Falk

1. Χωρίστε την περιοχή γραφής σας σε τέσσερα τμήματα με κάθετη και οριζόντια γραμμή. Γράψτε τη μήτρα μία φορά στο επάνω δεξιά και μία φορά στο κάτω αριστερό τμήμα.


Υπολογίστε τον αντίστροφο πίνακα 2x2 - έτσι λειτουργεί

Οι περισσότεροι ίσως γνωρίζετε την ταινία Matrix. Ξέρεις όμως και τι ...

2. Στην κάτω δεξιά περιοχή αναπτύσσετε το τετράγωνο της μήτρας, το οποίο με τη σειρά του είναι μήτρα. Πρέπει να εκτελέσετε πολλαπλασιασμούς για κάθε πεδίο του πίνακα αποτελεσμάτων και να προσθέσετε τα αποτελέσματα. Συμπεριλάβετε πάντα τη γραμμή και τη στήλη στους υπολογισμούς που έχουν εκχωρηθεί στο αντίστοιχο πεδίο. Μπορείτε να δείτε ποια είναι αυτά με τη βοήθεια του διαγράμματος που έχει γραφτεί.
3. Για το πεδίο στην πρώτη σειρά και στήλη του πίνακα αποτελεσμάτων, πολλαπλασιάστε πρώτα την πρώτη τιμή στην πρώτη σειρά με την πρώτη τιμή στην πρώτη στήλη, δηλαδή με τον εαυτό σας. Στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε τη δεύτερη τιμή της πρώτης σειράς με τη δεύτερη τιμή της πρώτης στήλης, την τρίτη τιμή της πρώτη γραμμή με την τρίτη τιμή της πρώτης στήλης και ούτω καθεξής, ανάλογα με το πόσες γραμμές και στήλες είναι ο πίνακας Έχει Προσθέστε όλα αυτά τα προϊόντα και εισαγάγετε το αποτέλεσμα στο πεδίο αποτελεσμάτων.
4. Τώρα καθορίστε την τιμή για το πεδίο στην πρώτη γραμμή και τη δεύτερη στήλη του πίνακα αποτελεσμάτων. Για να το κάνετε αυτό, πολλαπλασιάστε την πρώτη τιμή στην πρώτη σειρά με την πρώτη τιμή στη δεύτερη στήλη και, στη συνέχεια, τη δεύτερη τιμή στην πρώτη σειρά με τη δεύτερη Τιμή της δεύτερης στήλης, στη συνέχεια της τρίτης τιμής της πρώτης σειράς, στη συνέχεια της τρίτης τιμής της δεύτερης στήλης και ούτω καθεξής, και στη συνέχεια να προσθέσετε αυτά τα αποτελέσματα μαζί πάλι.
5. Εφαρμόστε αυτήν την αρχή σε όλα τα πεδία του πίνακα αποτελεσμάτων. Πολλαπλασιάζετε πάντα τις τιμές της γραμμής που ανήκει στο πεδίο με αυτές της αντίστοιχης στήλης η μία μετά την άλλη και προσθέτετε τα αποτελέσματα.