Πυθαγόρειο θεώρημα στο τραπεζοειδές
Έχετε ισοσκελές τραπεζοειδές και τώρα πρέπει να υπολογίσετε το εμβαδόν αυτού του γεωμετρικού σχήματος; Αφού γνωρίζετε τις βάσεις και τα πόδια, μπορείτε να εφαρμόσετε το Πυθαγόρειο θεώρημα για να υπολογίσετε το ύψος h, το οποίο με τη σειρά του χρειάζεται για την περιοχή.
Το Πυθαγόρειο θεώρημα
- Το Πυθαγόρειο θεώρημα ισχύει για τρίγωνα που έχουν δικαίωμα γωνία χαρακτηριστικό. Το άθροισμα των δύο τετραγώνων του καθετήρα είναι ίσο με το μέγεθος του τετραγώνου της υποτείνουσας, εν συντομία: a² + b² = c².
- Οι καθετήρες βρίσκονται ακριβώς σε ορθή γωνία, η υποτείνουσα βρίσκεται απέναντι από τη σωστή γωνία.
- Φυσικά μπορείτε να λύσετε αυτόν τον τύπο όπως θέλετε, για παράδειγμα για μια: a = ρίζα (c² - b²).
- Εάν έχετε ισοσκελές τρίγωνο, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το Πυθαγόρειο θεώρημα για να υπολογίσετε το ύψος h.
Ορισμός τραπεζοειδούς
- Ένα τραπεζοειδές είναι ένα τετράγωνο με δύο αντίθετες πλευρές που τρέχουν παράλληλα. Αυτοί οι δύο παραλληλισμοί δεν χρειάζεται να έχουν το ίδιο μήκος, μόνο ο παραλληλισμός είναι απαραίτητος.
- Επομένως, ένα τραπεζοειδές μπορεί να λάβει διαφορετικά σχήματα, μια ειδική περίπτωση ενός τραπεζοειδούς, για παράδειγμα, είναι το τετράγωνο. Και εδώ, δύο πλευρές είναι παράλληλες μεταξύ τους, έχουν επίσης το ίδιο μήκος και η κάθε μία σχηματίζει ορθή γωνία.
- Ο ρόμβος αντιπροσωπεύει επίσης ένα τέτοιο γεωμετρικό στοιχείο. Οι δύο παράλληλοι αναφέρονται συνήθως ως η βάση του τραπεζοειδούς.
Ένα ορθογώνιο τρίγωνο - εδώ έρχεται στο μυαλό το Πυθαγόρειο Θεώρημα. Και …
Το πυθαγόρειο θεώρημα χρησιμοποιείται στο ισοσκελές τραπεζοειδές
Εάν δίνονται οι πλευρές βάσης a και c καθώς και τα δύο σκέλη b, μπορεί κανείς να χρησιμοποιήσει τον Πυθαγόρα για να υπολογίσει το ύψος h πάνω από την πλευρά βάσης α. Αυτό με τη σειρά του απαιτείται για να μπορέσουμε να υπολογίσουμε την περιοχή του τραπεζοειδούς.
- Δεδομένου ότι το τραπεζοειδές είναι ισοσκελές, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τα δύο πόδια b για να σχηματίσετε ένα ισοσκελές τρίγωνο ενώνονται μεταξύ τους, η βάση αυτού του τριγώνου αντιστοιχεί στη διαφορά μεταξύ των δύο πλευρών βάσης του τραπεζοειδούς, έτσι g = c - a.
- Τώρα μειώστε στο μισό το ισοσκελές τρίγωνο πάνω από την πλευρά της βάσης (c - a) για να πάρετε ένα ορθογώνιο τρίγωνο με πλευρές b, h και 1/2 * (c - a).
- Αν εισαγάγετε το Πυθαγόρειο θεώρημα, η εξίσωση γράφει: b² = h² + (c - a).
- Λύστε αυτήν την εξίσωση για το h και παίρνετε: h² = b² - (c - a). Δεδομένου ότι γνωρίζετε τις τιμές για τα a, b και c, μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε το h με αυτόν τον τρόπο.
- Τώρα εισάγετε αυτήν την τιμή στον τύπο για τον υπολογισμό της περιοχής ενός τραπεζοειδούς για να λάβετε ακριβώς αυτό. Ο τύπος για αυτό είναι: A = 1/2 * (a + c) * h.
Μπορείτε να το δοκιμάσετε σε οποιαδήποτε ισοσκελή τραπεζοειδή, με το Πυθαγόρειο θεώρημα θα φτάσετε γρήγορα στον στόχο σας εάν έχετε ξαναμορφωθεί εκ των προτέρων.
Πόσο χρήσιμο σας φαίνεται αυτό το άρθρο;
