Κατασκευή γραμμικών συναρτήσεων από προβλήματα λέξεων

Ο, τι χρειάζεσαι:

• Βασικές γνώσεις "γραμμικών συναρτήσεων"

Γραμμικές συναρτήσεις και προβλήματα λέξεων γενικές συμβουλές

• Τα γεωμετρικά είναι γραμμικά Λειτουργίεςαν τα τραβήξετε σε μασχάλη, Ισιες γραμμές.
• Η εξίσωση γενικής συνάρτησης είναι y = f (x) = mx + b. "Μ" σημαίνει την κλίση της ευθείας και "β" σημαίνει το τμήμα στον άξονα y. Και οι δύο τιμές καθορίζουν μοναδικά μια γραμμική συνάρτηση.
• Εάν πρόκειται να δημιουργήσετε τέτοιες γραμμικές συναρτήσεις από προβλήματα λέξεων (ή ίσως ακόμη και από έναν πίνακα), πρέπει να αντιστοιχίσετε τιμές x και y στις ποσότητες από τα προβλήματα λέξης. Το αν μπορείτε να "μετονομάσετε" με σιγουριά τα μεγέθη εξαρτάται από τις προδιαγραφές του δασκάλου σας. Συνιστάται σε ανασφαλείς μαθητές. Όσοι είναι πιο έμπειροι στην αντιμετώπιση μεγεθών θα πρέπει μάλλον να διατηρούν τα αρχικά ονόματα.
instagram viewer
• Συνήθως υπάρχουν τιμές για δύο μεγέθη. Αυτό μπορεί να είναι ποσότητα και τιμή ή χρόνος και χιλιόμετρα.
• Είναι ωφέλιμη η χρήση της υποκείμενης μεταβλητής (για παράδειγμα ο χρόνος ή η ποσότητα) ως τιμές x.


Λειτουργία - υπολογισμός του β

Η σταθερά "b" υπολογίζεται για μια συνάρτηση. Μπορεί να είναι μόνο ...

• Η εξαρτώμενη μεταβλητή (για παράδειγμα η ροή, τα χιλιόμετρα που έχουν διανύσει ή η τιμή) θα πρέπει να επιλεγούν ως τιμές y. Κατ 'αρχήν, ωστόσο, μπορείτε ελεύθερα να επιλέξετε και τους δύο άξονες.
• Ανάλογα με τον τύπο του προβλήματος της λέξης, υπάρχουν τώρα δύο βασικές μορφές: Μπορείτε να καθορίσετε την κλίση στην ανάσχεση του άξονα y απευθείας από τις πληροφορίες του προβλήματος. Τότε ουσιαστικά τελειώσατε.
• Για τον άλλο τύπο άσκησης, δώσατε δύο πόντους (ο καθένας με τιμή x και y) από τους οποίους μπορείτε να υπολογίσετε τη γραμμική συνάρτηση (αντίστοιχα η εξίσωση ευθείας). Για παράδειγμα, συνιστάται ο τύπος δύο σημείων (σκάψτε το βιβλίο μαθηματικών ή αναζητήστε τη συλλογή τύπων) ή a για αυτό Σύστημα εξισώσεων με δύο άγνωστα.

Προβλήματα λέξεων "ρωγμές" - δύο παραδείγματα

Τα ακόλουθα δύο παραδείγματα καλύπτουν τους δύο τύπους εργασιών που περιγράφονται παραπάνω:

• Ένα ελατήριο πηνίου έχει μήκος 7 cm. Εάν συνδέετε βάρη, είναι επιμηκυμένο. Με προσαρτημένο βάρος 100 g, το ελατήριο παίρνει μήκος 16 cm. Επιλέγετε τα προσαρτημένα βάρη ως τιμές x και τα μήκη του ελατηρίου ως τιμές y. Σε αυτό το παράδειγμα έχετε τα δύο σημεία P1 (0/7) και P2 (100/16) για τη γραμμική συνάρτηση. Η εξίσωση ευθείας γραμμής μπορεί να υπολογιστεί από αυτό (λύση: y = 0,09 x + 7).
• Ένας προμηθευτής ηλεκτρικής ενέργειας χρεώνει μια βασική τιμή 12 ευρώ το μήνα και μια τιμή εργασίας 0,25 ευρώ ανά κιλοβατώρα (kWh) που καταναλώνεται. Σε αυτό το παράδειγμα, η γραμμική συνάρτηση υποδεικνύει τη συνολική μηνιαία τιμή y που πρέπει να πληρώσει ο πελάτης για κατανάλωση x kWh. Άρα y είναι η τιμή σε ευρώ, x είναι οι κιλοβατώρες. Ισχύουν τα εξής: y = 0,25 x + 12. Παρεμπιπτόντως, αυτό είναι ένα παράδειγμα στο οποίο η γραμμική συνάρτηση μπορεί να συναχθεί αμέσως από τις πληροφορίες του κειμένου (χωρίς περαιτέρω υπολογισμό με δύο σημεία).