Τα αξιώματα των μαθηματικών εξηγούνται με κατανοητό τρόπο

Δομή των μαθηματικών

ο μαθηματικά είναι δομημένη αξιωματικά. Αυτό σημαίνει ότι διατυπώνονται κάποιες βασικές δηλώσεις, τα λεγόμενα αξιώματα, από τα οποία μπορούν να αντληθούν όλες οι απαραίτητες πληροφορίες για την απόδειξη.

• Ανάλογα με τη μαθηματική υπο-πειθαρχία, αυτά τα αξιώματα μπορεί να έχουν διαφορετική φύση. Στο άλγεβρα χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό με Αρίθμηση Για παράδειγμα, χρησιμοποιούνται τα λεγόμενα σώματα, τα οποία πρέπει να πληρούν ορισμένα αξιώματα σώματος.
• Εκτός από το συνειρμικό δίκαιο, το σώμα πρέπει επίσης να πληροί τον μεταλλακτικό νόμο. Ένα σώμα έχει ουδέτερο στοιχείο. Πρέπει να υπάρχει ένα αντίστροφο στοιχείο για κάθε στοιχείο του σώματος. Επιπλέον, πρέπει να πληρείται ο νόμος κατανομής και να εκπληρώνεται η ασήμαντη εξίσωση 1 ίση με 0.
• Τώρα μπορείτε να κάνετε z. ΣΙ. διαψεύδει τον ισχυρισμό "Το σύνολο των φυσικών αριθμών Ν είναι ένα πεδίο". Για παράδειγμα, δεν υπάρχει ουδέτερο στοιχείο στο Ν. Εάν πάρετε οποιοδήποτε στοιχείο από το Ν, θα αναζητήσετε επίσης μάταια ένα αντίστροφο στοιχείο στο Ν. Επίσημα, η απόδειξη μπορεί να δοθεί πολύ εύκολα με απόδειξη αντίφασης.
  instagram viewer

Αξιώματα σε άλλους τομείς

• Στο στατιστική Τα αξιώματα του Kolmogorow, για παράδειγμα, αποτελούν μια μαθηματική βάση που καθιστά δυνατό τον υπολογισμό ορισμένων πιθανοτήτων. Η εμφάνιση ενός συμβάντος στο χώρο εκδηλώσεων πρέπει να έχει πιθανότητα μεταξύ 0 και 1. Το συγκεκριμένο γεγονός έχει μια ασήμαντη πιθανότητα 1. Η προσθετικότητα σ πρέπει επίσης να εκπληρωθεί.


Ο νόμος των μεγάλων αριθμών εξηγείται απλά

Ο νόμος των μεγάλων αριθμών παίζει σημαντικό ρόλο στη στοχαστική και βρίσκει ...

• Τα αξιώματα παίζουν επίσης σημαντικό ρόλο στη φυσική. Στη στατική, εκτός από το παραλληλόγραμμο αξίωμα, πρέπει να τηρηθεί το αξίωμα ισορροπίας και το αξίωμα αδράνειας.

Όπως μπορείτε να δείτε, θα συναντήσετε αξιώματα σε πολλούς τομείς των μαθηματικών και των μαθηματικών η φυσικη και αποτελούν το θεμέλιο αυτών των επιστημών.