VIDEO: Power love - oversigt med eksempler
En magt består altid af en base og en eksponent. Basen er det tal, der ganges med sig selv flere gange, og eksponenten bestemmer, hvor ofte denne multiplikation sker. For eksempel 43 for 4 • 4 • 4 = 64.
Magtlove med samme base eller samme eksponent
- Hvis du vil multiplicere kræfter, der hver har forskellige eksponenter, men den samme base, skal du beholde basen og tilføje eksponenterne sammen. Opgave 22 • 23 Du kan derfor også løse dette med 22+3, altså 25 Beregn. Resultatet af begge beregningsmetoder er 32.
- Når man deler kræfter med den samme base og forskellige eksponenter, beholder man også basen og trækker eksponenterne fra. For eksempel, hvis du har 25 : 23 vil løse, beregne 25-3, det er 22. Som et resultat får du 4. Du kan finde ud af, hvordan du fortsætter, hvis eksponenten bliver negativ i oversigten i det andet afsnit.
- Hvis magterne hver har en anden base, men har de samme eksponenter, gælder forskellige magtlove. For at multiplicere disse kræfter sammen skal du gange baserne og beholde eksponenten. For eksempel for 2 3 • 33 også (2 • 3)3, altså 63 at skrive. Resultatet er 216.
- Fortsæt på en lignende måde, når du deler magter med forskellige baser og de samme eksponenter. I dette tilfælde skal du opdele baserne og beholde eksponenten. For eksempel 62 : 32 lige (6: 3)2, altså 22 og dermed 4.
Driftsmatricer - sådan fungerer det
Eksponentiering af matricer kaldes også matrixstyrke i matematik. …
Oversigt over yderligere beregningsregler for beføjelser
Ud over de hidtil beskrevne magtlove, som forenkler beregningen med den samme eksponent eller det samme grundlag, finder du en oversigt over yderligere regler for håndtering af Potenser.
- Hvis en base, bortset fra 0, har eksponenten 0, har denne effekt værdien 1.
- Hvis eksponenten for en magt er negativ, kan du også skrive dette udtryk som en brøkdel. Tælleren er 1 og nævneren er effekten med den positive eksponent. Så der står 4-2 for 1/42, så for 1/16. I denne sammenhæng kan du også se, at basen 0 ikke kan have en negativ eksponent, fordi division med 0 ikke er mulig.
- Hvis du vil hæve en effekt til en anden eksponents magt, kan du først gange de to eksponenter og derefter beregne effekten. For (23)2 få 26 og dermed 64.
