VIDEO: Sådan beregnes højden på en pyramide
Beregn højden af en pyramide ved at ændre formlen
Du kan let beregne højden på en pyramide. Formlerne i formlerne viser, hvordan du f.eks. Kan beregne volumen, sidehøjde eller sidelængde på en pyramide. For at beregne pyramidens højde skal du bare omarrangere formlerne. En variant er at ændre formlen til beregning af en pyramides volumen:
- Volumen V af en pyramide opnås ved at beregne det kvadratiske basisareal, dvs. multiplicere side a med sig selv.
- Du skal nu gange basisarealet a² med pyramidehøjden h og dividere produktet af a² og h med 3. Sådan beregnes volumen V af en pyramide.
- Hvis du vil beregne pyramidens højde h, og både volumen og siden a er angivet, skal du foretage de inverse beregninger.
- Så gang volumen V med 3 og divider dette produkt med basisarealet ². Sådan får du højden h af en pyramide.
Beregn basisarealet - sådan fungerer det med pyramiden
Skolen er lige startet igen, og den første opgave er at ...
Pyramidens højde kan beregnes med sidehøjden
Sidehøjden hs er højden på de trekantede sider af en pyramide. Denne sidehøjde hs er vinkelret på trekantens grundlinje og strækker sig til spidsen af den trekantede side.
- Hvis sidehøjden hs og basens side a er angivet, kan du beregne højden h ved hjælp af Pythagoras sætning.
- Formlen for Pythagoras sætning er a² + b² = c². Højden h, der søges i dette tilfælde, er side a af trekanten, halvdelen af side a er side b af trekanten og sidehøjde hs er trekantens hypotenuse c. Det betyder h² + a / 2² = hs².
- Hvis du vil beregne højden h nu, kan du konvertere figurerne ved hjælp af den omvendte beregning. Det vil sige, at h² er resultatet af hs² minus a / 2². Det eneste du skal gøre er at tage kvadratroden af h², og du har beregnet højden h.
Som du kan se, er det ikke så svært at beregne højden på en pyramide.