VIDEO: Horisontale asymptoter forklares enkelt

Det er en vandret asymptote

Hvis du er i en opgave fra matematik Hvis du vil undersøge en funktion og bestemme den vandrette asymptote, skal du først vide, hvad det egentlig betyder.

• Skulle du skulle bestemme en vandret asymptote, betyder det, at du skal finde en lige linje, som den givne funktion tilnærmer sig uden at røre den.
• Da det formodes at være en vandret asymptote, betyder det, at asymptoten eller den søgte lige linje skal have et vandret forløb, det vil sige, at selve x-aksen er eller løber parallelt med x-aksen.
• Fra et matematisk synspunkt nærmer funktionen for store x-værdier sig denne horisontale Lige linjermen uden at nå dig.

Sådan bestemmes den vandrette asymptote

• Horisontale asymptoter forekommer særlig hyppigt i tilfælde af fraktionelle rationelle Funktioner hvor både tæller og nævner indeholder variablen x og evt Potenser komme ud af det. Et eksempel er funktionen f (x) = 1-x (x². Men eksponentielle funktioner eller logaritmiske funktioner kan også have vandrette asymptoter.
instagram viewer


Bestem asymptote

Anmodningen om at bestemme asymptoten behøver ikke at gå i panik hos nogen. …

• For at bestemme en vandret asymptote skal man bestemme, hvilken grænseværdi funktionsværdierne (y) stræber efter, når x-værdierne går i positiv uendelig og negativ uendelig.
• Forenklet er der en uendelig stor positiv eller negativ værdi for x-værdierne. negativt tal og se derefter, hvad der sker med funktionsværdierne.
• For at gøre dette fortsætter du med at kun overveje x-værdierne i tælleren og nævneren med den højeste effekt, da de andre værdier i det uendelige ignoreres. Hvis du har en x-værdi med en hvilken som helst effekt i både nævneren og tælleren, skal du forkorte brøken og se, om og hvilket tal kommer ud.
• Dette tal beskriver derefter, hvor funktionens horisontale asymptote er, så du nemt kan trække det ind i dit koordinatsystem.
• For ovenstående eksempel f (x) = 1-x / x² får du x-aksen som en vandret asymptote, da funktionsværdierne for store x er vilkårligt små, det vil sige, at de nærmer sig nul. Med funktionen f (x) = (2x²-1) / x² får du x = 2 som en vandret asymptote, hvis du følger ovenstående regler (observer beføjelser).

Bemærk, at ikke hver fraktioneret rationel funktion har en vandret asymptote. Et eksempel er funktionen x² / (1-x), som stiger over alle grænser for store x.