VIDEO: Komprimeret eller strakt parabel?

Paraboler kan generelt have tre forskellige former: strakt, komprimeret eller normal. Først bør du vide, hvad en strakt og hvad en komprimeret parabel er. En normal parabel har generelt formen f (x) = x². Hvis parabolen er smallere end en normal parabel, siges den at være strakt. Men hvis parabolen er fladere end en normal parabel, eller hvis den er bredere eller bredere end en normal parabel, komprimeres den.

Brug toppunktsformen på en parabel til at bestemme formen

• Hvis du også skal tegne en parabel, er det altid en god idé at konvertere funktionen til toppunktsformen at omformehvis dette ikke allerede er tilgængeligt.
• En parabel i toppunktsform har generelt funktionen f (x) = a (x - d)² + e og dermed toppunktet S (d / e). Parabelens form bestemmes af faktoren a.
• Er en² er lig med 1, så har vi en normal parabel. Hvis mængden af ​​a eller også a² er større end 1, er parabelen strakt, dvs. den er smallere eller stejlere end en normal parabel. Hvis faktorens mængde er mindre end 1, er det en komprimeret parabel, dvs. den kører fladere eller bredere end en normal parabel.
instagram viewer
• I øvrigt, hvis a er negativ, er parabolen åben nedad. Hvis a er positiv, er parabolen åben opad.


Omform det funktionelle udtryk i form af et toppunkt - sådan fungerer det

I analyse er det ofte nødvendigt at transformere funktionsbetingelser for at ...

Strakt eller komprimeret parabel - sådan genkender du det

• Den normale form for en parabel ser sådan ud: f (x) = ax² + bx + c. Her kan du ikke umiddelbart se toppunktet, men du kan se parabelens generelle form. Faktoren a er ansvarlig for dette igen.
• Følgende gælder også her: Hvis mængden svarer til en faktor 1, er det en normal parabel. Hvis værdien af ​​faktor a er større end 1, er parabolen smallere, så der er en aflang parabel. Hvis mængden af ​​a er mindre end 1, er parabolen bredere. Der er derfor en komprimeret parabel.