VIDEO: Beregn nuller ved at regne ud

beregne nuller - har du der at gøre?

• Når det kommer til udtrykket "nuller", er det altid en beregning, der inkluderer Funktioner har at gøre.
• Nullerne på en funktion f (x) er præcis de punkter på x-aksen, hvor funktionen skærer denne. Der er funktionsværdien, så y -værdien er nul.
• Betingelse for et nulpunkt er således altid f (x) = 0th
• Afhængigt af funktionen f af ligningen (x) som følge af denne betingelse forskellige beregningstrin, som du skal beregne x-værdierne.
• I det enkleste tilfælde skal du løse (med kendte formler og regler) en ligning for x. I kvadratiske funktioner (Paraboler) Eksempel, du kan bruge pq -formlen.


Factoring out - en forklaring

Factoring out er en matematisk operation, der kan bruges til mange regneopgaver ...

Nuller i polynomer - sådan fungerer factoring

Problemer med at beregne nuller opstår ofte, når funktionen er et polynom, dvs. en fuldstændig rationel funktion, hvis grad er større end 2. En sådan funktion er f.eks. F (x) = x³ + 2x² - 1, som er af tredje grad og ikke kan revnes med de sædvanlige metoder.

• En mulig metode til beregning af nuller her er også at factoring ud, hvilket reducerer graden af ​​polynomet.
• Disse polynomer skal dog opfylde en helt særlig betingelse: Udtrykket må ikke være en konstant indeholde - eller med andre ord: Alle komponenter i det funktionelle udtryk skal indeholde mindst et "x" indeholde.
• Ovenstående eksempel f (x) = x³ + 2x² - 1 kan ikke løses ved at beregne, men funktionen f (x) = x³ + 2x² kan.
• I dette tilfælde fortsætter du på en sådan måde, at du udelukker så høj en effekt på x som muligt fra funktionstermet. Dette sænker effekten af ​​x i parentes, hvilket ofte er lettere at beregne.
• Hvis du skal beregne nuller for funktionen f (x) = x³ + 2x², gælder x³ + 2x² = 0, betingelsen først.
• Nu udregner du x² (den højest mulige effekt) og får: x² (x + 2) = 0.
• Dette er et produkt. Dette produkt kan kun blive nul, hvis enten den første faktor (x²) bliver nul, eller den anden faktor (x + 2) bliver nul.
• I det første tilfælde får du x som nul₁ = 0 (x² = 0 følger også x = 0).
• I det andet tilfælde får du x som nul₂ = -2 (beregnet ud fra x + 2 = 0).

Konklusion: I nogle tilfælde kan nulerne for en fuldstændig rationel funktion beregnes ved at tilføje en Ekskluderer effekten af ​​x og derefter adskiller de to dele af funktionen, der har en lavere grad behandlet.