Beregn tagets volumen

Hvad du har brug for:

• Papir og blyant
• Eventuelt. Målestok
• lommeregner

Et gavltag er et prisme

• Tagene på simple huse er i de fleste tilfælde såkaldte. Gavltag. De består af to rektangler på siderne, som danner tagryggen i skrå position med den ene langside. En ligesidet trekant er skabt på forsiden (foto 1).
• Den geometriske figur af et sådant gavltag er et prisme - kendt fra den typiske Toblerone -boks, som i dette tilfælde er placeret på tværs som et tag.
• Grundlaget for et sådant prisme er en trekant, prismenes højde er tagrektangelets længde.

Beregn volumen - sådan fortsætter du

Hvilke størrelser kendes? For en reel opgave på et hus kender du i de fleste tilfælde taghældningen, dvs. taghældningsvinklen α i den forreste trekant. Desuden kendes længderne af taget (ryglængde) l og skrå side (spærlængde) s (jfr. Foto 1). For beregningen antages en taghældning på α = 25 °, en taglængde på l = 12 m og en hældning s = 3 m:

1. Volumenet af et prisme er let at beregne. Følgende gælder: V = basisareal x højde. Som allerede forklaret er gavltagets bund en trekant; prismenes højde er taget eller Ryglængde; altså V = trekantet område x højderyglængde.


Prismeberegning - hvordan man beregner volumen

Mængden af ​​mange geometriske legemer kan være relativt ...

2. Så hvis du vil beregne mængden af ​​dit tag, skal du først kende arealet af tagtrekanten på forsiden. For arealet af en trekant er F = 1/2 underside x trekanthøjde (1/2 g x h som formel).
3. Desværre kender du ikke grundsiden g eller trekantshøjden h af trekanten, men kun grundvinklen α og den skrå side s. Skolegeometri hjælper her, fordi følgende gælder: sin α = h / s og cos α = 1/2 g / s. Ud fra dette beregner du h = s * sin α = 3 m * sin 25 ° = 1,27 m og g = 2s * cos α = 6 m * cos 25 ° = 5,44 m (du kan også bruge tan eller Pythagoras dåse).
4. For arealet af den forreste trekant giver disse to størrelser dig F = g x h = 5,44 m x 1,27 m = 6,91 m² (alle værdier afrundet til to steder bag decimalpunktet).
5. Følgende gælder for tagets volumen: V = trekantet areal x ryglængde = 6,91 m² x 12 m = 82,92 m³.