Har cirklen et uendeligt antal hjørner?
Er cirklen en polygon, og har den et uendeligt antal hjørner? Dette er et spørgsmål, som forskere, matematikere og filosoffer skændes om. Her er et utvetydigt svar, samt nogle tanker til at hjælpe dig i dine overvejelser.
Om cirklen er en polygon med et uendeligt antal hjørner, er et spørgsmål, der kan besvares klart fra et rent matematisk synspunkt. Svaret er nej. Ikke desto mindre er der mange tilgange, der er meget interessante at forfølge og går langt ud over det rene matematik gå ud. Fordi fysikere og filosoffer også beskæftiger sig med dette emne.
Cirklen er ikke en uendelig polygon
- Polygons egenskab er at danne flere linjer mellem to punkter, der tilsammen afgrænser et område.
- Når der forbindes fra et punkt til et andet punkt, oprettes en lige linje.
- Denne lige linje er imidlertid ikke en bue, ligesom ejendommen for en cirkel.
- Derfor er en cirkel ikke en polygon med et uendeligt antal hjørner.
Beregning af diameter eller radius i en cirkel er en af de typiske ...
Man kan antage, at siderne af en polygon er uendelige
- Hvis man forestiller sig, at hver side af en uendelig polygon har længde nul, kommer man tættere på en løsning på spørgsmålet om, hvorvidt en cirkel har et uendeligt antal hjørner.
- Imidlertid er der ved denne fremgangsmåde det problem, at en lige linje med længden nul faktisk ikke længere er en lige linje eller et segment.
- Matematikreglerne tillader ikke, at et givet linjesegment mellem to punkter er en lige linje.
Det uendelige antal hjørner er et filosofisk spørgsmål
- Fra et filosofisk synspunkt er tanken om, at en lige linje ikke har nogen forlængelse meget interessant og går langt ud over matematikens regler.
- Den græske Euklid havde euklideren for over 2000 år siden geometri begrundet, som blandt andet siger, at to parallelle linjer altid har samme afstand til hinanden.
- Albert Einstein har imidlertid modsat sig alle klassiske regler fysik og matematik og for eksempel beregner matematisk skæringspunktet mellem to paralleller i det uendelige.
- På samme måde beregnede Einstein blandt andet, at en kurve kan være en kortere forbindelse mellem to punkter end en lige linje.
- Og rum-tid-krumningen er en yderligere tilgang, der stammer fra spørgsmålet om, hvorvidt en cirkel har uendelige mange hjørner.
Hvis du er bekymret for det teoretiske problem, om en cirkel faktisk er en polygon med uendelige mange hjørner, så står du før de samme interessante spørgsmål, som moderne matematikere, kvantefysikere, strengteoretikere og filosoffer også beskæftige. Om den såkaldte Begrebet krumning der er nogle yderligere oplysninger på internettet, samt om der er Cirkel hjørner giver.
