Beregn overfladen ved hjælp af cylinderomkredsen
Ikke kun i matematiktimer, men også når man laver kunsthåndværk, kan det være nyttigt fra tid til anden at beregne overfladen af en cylinder. For at beregningen fungerer, behøver du kun radius eller cylinderomkreds og selvfølgelig cylinderhøjde.
Hvad du har brug for:
- lommeregner
Sådan bestemmer du overfladearealet med cylinderomkredsen
Cylinderomkredsen er angivet som U. U er omkredsen af cirklen, der danner bund- og topfladerne. Det betyder, at du også kan bestemme cylinderomkredsen ved hjælp af formlen for omkredsen: U = 2 × π × r. Hvor r er radius af cirklen.
- Hvis du skal bestemme U, men du ikke gør det lommeregner have til rådighed, brug cirka 3,1416 for π (udtales pi).
- For at kunne beregne overfladearealet har du brug for cylinderomkredsen U samt cylinderens højde h.
- Når du har givet U og h, kan du bruge følgende formel til at beregne overfladearealet: M = U × h. Alternativt kan man også sige M = 2 × π × r × h.
- Denne formel gælder ikke kun lige cylindre, men også skrå cylindre. I tilfælde af skrå cylindre skal det dog sikres, at h er cylinderens faktiske højde og ikke kantlængden af sidefladen.
Beregn cylinderhøjde
Du kender nogle størrelser af en cylinder, såsom diameter eller ...
Sådan beregnes cylinderens bund- eller gulvareal
- Basen eller bundfladen G på en cylinder er cirkulær. Så du skal beregne arealet af cirklen med radius.
- Hvis du ikke gav radius r, men kun cylinderomkreds U, kan du få r ved at dividere cylinderomkreds U med to Pi, dvs. r = U: (2 × π).
- Beregn nu med formlen G = π × r2 basisarealet.
Dette vil give dig hele cylinderens overfladeareal
- Når du har beregnet overfladearealet M og cylinderens basisareal G, får du det samlede overfladeareal O ved at tilføje M med to G. Så O = M + 2 × G.
- Hvis du ikke vil beregne overfladearealet M og basisarealet G individuelt, og du har angivet radius r og cylinderens højde h, kan du også bruge denne formel:
O = 2 × π × r × (r + h).
Hvor nyttig finder du denne artikel?
