Kan et palindromtal deles med 11?

Hvad er et palindromnummer?

• En palindrom er noget, der læser fra venstre mod højre og fra højre til venstre har den samme betydning og den samme sekvens af tegn.
• Således er et palindromtal et tal, der opfylder definitionen af ​​et palindrom. Der er ikke kun de mest kendte tocifrede palindromiske tal, men et uendeligt tal.
• Der er 9 tocifrede palindromiske tal, hvoraf 11 er det mindste palindromiske tal. Det andet tocifrede Tæller er: 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 og 99. Generelt kan disse særlige tocifrede tal repræsenteres med XX eller ved udtrykket 11 * x.
• Palindromerne omfatter ikke kun tocifrede, men også trecifrede, firecifrede, femcifrede osv. Tæller. Trecifrede tal har generelt formen XYX eller kan udtrykkes ved hjælp af udtrykket 101 * x + 10 * y. Her kan x og y have forskellige værdier. Et par eksempler på trecifrede palindromer er: 111, 121, 131, 515, 949 og 909.
instagram viewer
• Med firecifrede palindromiske tal overholdes formularen XYYX, så disse tal også kan repræsenteres med 1001 * x + 110 * y. Femcifrede palindromer kan repræsenteres af tre variabler, hvilket resulterer i: XYZYX eller 10001 * x + 1010 * y + 100 * z. For endnu større antal fortsættes princippet for palindromer på samme måde.


Hvordan faktoriserer du? - Sådan primeres et tal

Elever får ofte gråt hår, når det kommer til nedbrydning af tal til primtal ...

Kan palindromer deles med 11?

• 11 er det mindste palindromtal. Dette tyder naturligvis på, at alle palindromiske tal kunne deles med 11. Da de tocifrede palindromtal alle er multipler af 11, er antagelsen for disse tal helt sikkert korrekt.
• Så snart en palindrom har tre cifre eller endnu større, kan den imidlertid deles med 11, men behøver ikke at være det. Alle palindromer, der er et multiplum af 11 * 11, dvs. 121, kan også divideres med 11. Dette gælder tallene 121, 242, 363 og 484.
• For de resterende og højere palindromiske tal skal du bruge de normale beregningsregler til at kontrollere, om dette tal er fuldstændigt delbart med 11. Dette er tilfældet, når den vekslende kontrolsum hhv. 2's tværsum af et tal er jævnt delbart med 11.