VIDEO: Korrekt forklaring af kovarians

instagram viewer

Kovarians, varians og standardafvigelse

Inden du begiver dig ud i kovarians, bør du først forstå begreberne varians og standardafvigelse.

  • For eksempel, hvis du har en række måleværdier, er standardafvigelsen et mål for spredningen af ​​disse værdier omkring deres middelværdi. Variansen er bare kvadratet af standardafvigelsen og er derfor altid positiv.
  • Kovariansen forekommer derimod altid med to tilfældige variabler. Den beskriver en lineær sammenhæng mellem de tilfældige variabler og kan være positiv såvel som negativ. Er kovariansen f.eks. B. positivt, opfører måleværdierne for den ene variabel sig på samme måde som de andre måleværdier.
  • Som et eksempel kan du overveje: Are (x1, x2,..., xn) måleværdierne for tilfældige variabler X og (y1, y2,..., yn) måleværdierne for den tilfældige variabel Y, så med en positiv kovarians kan det antages, at hvis den målte værdi xjeg er meget større end middelværdien, så er måleværdien y ogsåjeg bøjer kraftigt opad. Jo større kovariansens værdi er, jo tættere er dette forhold.
  • Hvis kovariansen er 0, er der absolut ingen forbindelse mellem de enkelte værdier. Det kan derfor være sådan, at både x1 og y1 bøjer stærkt opad, men x6 og y6 opfører sig i helt modsatte retninger. Der er ingen mærkbar tendens.
    • Beregn empirisk kovarians

    I statistik har du brug for empirisk kovarians nogle steder. Men hvad …

  • Med en stærk negativ kovarians opfører de målte værdier sig på den modsatte måde.

Anvendelseseksempler på kovarians

  • Lad os sige, at du investerer i værdipapirer på kapitalmarkedet. For eksempel, hvis du kun køber et værdipapir, giver standardafvigelsen for denne sikkerhed dig et risikomål for denne sikkerhed. Det er klart, at hvis virksomheden går konkurs, er der risiko for totaltab. Hvad kan du gøre for at reducere din risiko?
  • I det næste trin investerer du ikke kun i én sikkerhed, men i to. Nu er det ikke kun standardafvigelser for de enkelte værdipapirer, der er vigtige, men også deres kovarians. Hvis disse har en stærk positiv kovarians, så hvis et selskab går konkurs, har du sandsynligvis dårlige kort igen. Da værdipapirerne opfører sig næsten identisk, vil den anden sikkerhed også falde dramatisk.
  • Derfor er du mere tilbøjelig til at vælge værdipapirer, der har en negativ kovarians. Et totaltab på den ene sikkerhed kan således delvist kompenseres af den anden sikkerhed, hvilket naturligvis minimerer din risiko. Denne effekt kaldes diversificeringseffekten.
  • I det næste trin besidder du naturligvis ikke kun to værdipapirer, men et stort antal forskellige værdipapirer. Du vælger disse igen i henhold til ovenstående kriterier.
  • Fra et teoretisk synspunkt er der en slags optimal markedsportefølje, som du bør have for at få den bedst mulige blanding af risiko og afkast.
  • Denne optimale markedsportefølje er naturligvis vanskelig at bestemme i praksis, så det er vigtigt for dig som investor, at din portefølje kommer så tæt som muligt på den optimale markedsportefølje.

Hvis du allerede er aktiv på kapitalmarkedet, kan du genoverveje og optimere din investorstrategi ud fra ovennævnte synspunkter. De teoretiske overvejelser om kovarians bør hjælpe dig med dette.

click fraud protection