Beregn kvadratvolumen?

Hvad du har brug for:

• Ternet papir og pen

Fra område til volumen - grundlæggende begreber til beregning af geometri forklaret enkelt

matematik er stadig ikke for alle. Men geometri er let at forstå, hvis man ser på eksempler fra hverdagen.

• En overflade er en todimensionel overflade et sted i rummet. Dette kan være en bordplade, et stykke papir eller en frisbee, der flyver gennem luften.
• Overflader kan have meget forskellige former og dimensioner; i dette eksempel forbliver det med firkanterne. Disse kan forklares tydeligt for at komme i gang.
• Forestil dig et enkelt rektangel med to korte og to lange sider. Kortsiderne er samme længde og det samme er de lange sider. Du kalder de korte sider f.eks. B. "a", langsiderne "b".
instagram viewer
• Rektanglet er et område. For at beregne områdets omkreds skal du blot tilføje 2a + 2b (i enklere termer: a + a + b + b), og du har længden af ​​omkredsen. Resultatet udtrykkes normalt i cm eller m.


Beregning af volumen - sådan fungerer det med et prisme

Du kan bestemme mængden af ​​et lige prisme ved hjælp af et relativt enkelt ...

• Beregning af arealet (eller arealet) af dette rektangel betyder, at du vil beregne området inden for omkredsen.
• For at gøre dette er alt du skal gøre at gange langsiden med kortsiden. Formlen kaldes derfor: (a) x (b). Resultatet er her i cm² (Kvadratcentimeter) eller m² (Kvadratmeter).
• For at beregne volumen skal du forestille dig en tredimensionel form. Så dit rektangel kan f.eks. B. være den øverste (og nederste) overflade af en tændstikæske. Tændstikæsken er tredimensionel og har derfor en krop med et volumen. Denne krop har geometrien Navne Kuboid.
• Tænk på, hvordan volumen kan beregnes ud fra området. Det er let, fordi alt du skal gøre er at gange det med højden.
• For alle, der har brug for et visuelt indtryk: Forestil dig basisarealet stablet, indtil kassens højde (= h) er nået. Formlen er derfor: (a) x (b) x (h). Matematikerne forenkler dette til: a x b x c.
• Volumenresultatet er angivet i ccm (= cm³) specificeret. Du kender motorens ccm -specifikationer. Der handler det om forskydningen, også et volumen.
• Du kan beregne hele overfladen (kappen) af kassen ved at tilføje de enkelte områder. Da hver 2 overflade er den samme, skal du kun beregne alle 3 sideflader og derefter tilføje dem. Da det er et arealresultat, er tallet i cm²/ m² angivet. Overfladens formel er: (2 x a x b + 2 x a x c + 2 x b x c).
• Firkanten betragtes som en særlig form blandt firkantene, men det er også en overflade, ikke en krop. Ikke desto mindre har det særegenheder, der får formlerne til at se lidt anderledes ud.

Firkantens særegenheder med hensyn til omkreds, areal og volumen

Firkanten er en særlig form blandt rektanglerne og en specialitet blandt kuboiderne. Du kan helt sikkert forestille dig, hvorfor det er sådan, og hvorfor beregningen er hurtig og let.

• Pladsen har 4 sider af lige længde. Så der er ingen "a" og "b", kun "a" - eller begge skal gives med identiske værdier. I matematik beregnes det så simpelthen med "a".
Omkredsen af ​​en firkant er derefter a + a + a + a = 4a.
• Arealet af en firkant er derfor (a) x (a) = a².
• Hvis et legeme er konstrueret ud fra en firkant, skabes der en terning.
• Volumenet af en terning beregnes på samme måde som med en kubus. Men da alle sider er ens her, er terningens højde lige så lang som firkantens sidelinjer.
• Formlen for volumen ser derfor sådan ud: (a) x (a) x (a) = a³.
• En terning har 6 sider af samme størrelse (firkantede områder). Du kan derfor måle dit resultat fra basisarealet a² gang blot med 6 (= 6a²) og få terningens samlede overflade.

For alle, der hellere vil se overflader og kroppe igen, er der websteder, der Beregningsstier og vise og grafisk illustrere formler.

Held og lykke med de næste beregninger!