Vypočítejte průsečík dvou tečen

Co potřebuješ:

• Průsečík dvou přímek
• resp. Rovnice se dvěma neznámými

Tečny jsou pouze přímky

• Vypočítali jste dvě tangenty pro danou funkci a nyní byste měli určit průsečík těchto dvou. I když tento úkol vypadá zpočátku obtížně: Nenechte se zmást, protože nejde o nic jiného než o výpočet průsečíku dvou přímek.
• Tangenty, i když mají určité podmínky týkající se plnící funkci nejsou nic jiného než přímky tvaru y = mx + b. Pokud máte dvě různé tangenty, obě jsou v této podobě.
• Průsečík dvou přímek můžete vypočítat tak, že obě přímky vyrovnáte (podmínka průsečíku) a z této rovnice vypočítáte hodnotu x průsečíku.
• Hodnotu y průsečíku můžete získat vložením získané hodnoty x do jedné ze dvou tečných rovnic. Druhou rovnici lze použít pro zkušební účely.
• Ale pozor: Pokud jsou obě tečny rovnoběžné (stejný sklon), neexistuje samozřejmě žádný průsečík.


Určete průsečík dvou funkcí pro lineární funkce - takto to funguje

Obvykle můžete nakreslit průnik dvou lineárních funkcí ...

Průsečík dvou přímek - vypočítaný příklad

Postup je třeba podrobně ukázat na příkladu. K tomu ty dvě tangenty (Rovné čáry) y = 3x + 2 a y = -2x + 5 dáno. Tyto dvě přímky nejsou rovnoběžné, takže mají průsečík v dvojrozměrném prostoru.

1. Dejte dvě rovné čáry stejné. Získáte 3x + 2 = -2x + 5.
2. Nyní musíte vyřešit tuto rovnici. Přinášíte -2x (přidáním) doleva a získáte 5x + 2 = 5. Nyní přeneste +2 (odečtením) na pravou stranu. Následuje 5x = 3 a dělením řešíte x = 3/5 = 0,6 jako hodnotu x průsečíku obou tečen.
3. Nyní vložte tuto vypočítanou hodnotu do jedné ze dvou tečných rovnic. Z toho vyplývá, že y = 3x + 2 = 3 * 0,6 + 2 = 1,8 + 2 = 3,8. Průsečík je tedy S (0,6 / 3,8).
4. Vzorek s druhou tečnou rovnicí ukazuje 3,8 = -2 * 0,6 + 5 = -1,2 + 5 = 3,8. Průsečík dvou přímek byl vypočítán správně.

Mimochodem: připomíná vám ten postup něco? Metoda výpočtu není nic jiného než dvě Rovnice se dvěma neznámými x a y, které v tomto případě řešíte metodou rovnic.