VIDEO: Řešení e na sílu x

Takže můžete vyřešit e na sílu x

Při výpočtu exponenciálního růstu nebo exponenciálního rozpadu se používá exponenciální funkce, obvykle také nazývaná exponenciální funkce

• Pokud jste s takovým Funkce Chcete -li provést matematiku, musíte také použít rovnici tvaru e na mocninu x = číslo, matematicky přesněji: e^X = a, řešení pro neznámé x.
• K neznámému „x“ vám pomůže jednoduchý trik: Vytvoříte přirozený logaritmus ln na obou stranách rovnice. Pro připomenutí: Logaritmus, bez ohledu na základ, je vždy otázkou exponentu - v tomto případě „x“, které chcete vypočítat.
• Pokud se vám tato aritmetická operace zpočátku zdá divná, měli byste si znovu připomenout, jak řešíte kvadratické rovnice (tj. X² = a). Tam jednoduše vytvoříte opačnou operaci než kvadratura, a to extrakci kořenů. Stejné je to s rovnicemi tvaru e^X. Přirozený logaritmus je zde opačnou operací než exponenciální funkce.

Pokud exponenciální rovnice, kterou máte řešit, není ve tvaru „e na mocninu x“, pak musíte nejprve pomocí mocninných zákonů přenést rovnici do této podoby. Teprve poté je aplikován přirozený logaritmus.

Jednoduchý příklad exponenciálních rovnic

Postup je vysvětlen na jednoduchém příkladu. Vzhledem k rovnici e na sílu x = 2, matematicky formulované e^X = 2, které byste měli vyřešit pro x. Takový Rovnice často vznikají při výpočtu poločasů nebo dob růstu.

1. Nejprve vytvořte přirozený logaritmus na obou stranách rovnice: ln (např^X) = ln 2.
2. Nyní v (např^X) = x. Tento krok se stává srozumitelným, protože člověk ví, že „ln“ a „e high“ jsou protioperace, to znamená, řečeno nedbale, „navzájem se ruší“. Můžete také použít logaritmické zákony a získat ln (např^X) = x _* ln e = x, protože ln e = 1.
3. Získáte tedy x = ln 2.
4. Nyní vše, co opravdu potřebujete, je vaše kalkulačka (nebo logovací tabulka) pro výpočet ln 2.

Pokud by rovnice e^2x-2 = 15 vyřešeno, je také logaritmizováno. Výsledkem je 2x-2 = ln 15. Tuto rovnici můžete snadno vyřešit.