Vypočítejte sousední strany - vlastnosti pravoúhlého trojúhelníku
Chtěli byste vědět, co se rozumí sousedním a jak je identifikovat? V pravoúhlých trojúhelnících existuje několik zvláštních pravidel, která můžete použít k výpočtu úhlů a stran trojúhelníku.
Kde je přilehlé v pravoúhlém trojúhelníku?
- Pravoúhlý trojúhelník poznáte podle toho, že má jeden pravý a dva ostré vnitřní úhly. Ti dva skvělí úhel přidat až 90 stupňů.
- Když se podíváte na pravý trojúhelník, všimnete si, že nejdelší strana trojúhelníku je proti pravému úhlu. Tato strana se nazývá přepona. Ve vzorcích je pravý úhel obvykle označen γ a přepona c.
- Další dvě strany trojúhelníku jsou katety. Úhel α je proti straně a a úhel β je strana b.
- Při pohledu z každého z ostrých úhlů je sousední a protilehlý katétr. Sousední katetus je strana trojúhelníku, na které leží uvažovaný ostrý úhel. Každý ze dvou ostrých úhlů pravoúhlého trojúhelníku leží mezi jeho přilehlou stranou a přeponou. Strana trojúhelníku naproti ostrému úhlu je opačným katetem.
- Úhel α má tedy sousední stranu b a opačnou stranu a. Sousední strana úhlu β je a a opačná strana je b.
Boční a opačná strana - rozdíl
Sousední a protichůdný katetus jsou termíny z matematického pole ...
Jak vypočítat stranu trojúhelníku, kterou hledáte
- Vzhledem k jakýmkoli dvěma stranám pravoúhlého trojúhelníku můžete k výpočtu třetí použít Pythagorovu větu. To znamená, že ve všech pravoúhlých trojúhelnících platí následující: c2= a2+ b2. Katétr a vypočítáte s kořenem z (c2-b2) a noha b vyplývá z kořene (c2-A2).
- Pro každý z ostrých úhlů v pravoúhlém trojúhelníku je jeho tangens roven podílu opačné strany k sousední straně. Vzhledem k úhlu a délce jeho protilehlé strany vypočítejte sousední stranu vydělením tangens úhlu délkou jeho opačné strany.
- V pravém trojúhelníku také pro každý z ostrých úhlů platí, že sinus úhlu odpovídá podílu opačného katétru a přepony. Pokud znáte úhel a přepona, vypočítejte opačnou katetru vynásobením sinusového úhlu délkou přepony. Když jste určili délku opačného katetru, můžete také použít jednu z výše uvedených metod pro výpočet délky sousedního katetru.
- Pomocí uvedených metod najdete pro pravý trojúhelník všechny neznámé délky stran a vnitřní úhly spočítejte, pokud dostanete buď libovolné dvě strany trojúhelníku nebo jednu stranu a jeden z ostrých úhlů jsou.
Jak nápomocný je pro vás tento článek?
