Trojúhelník: Odvození pomocí vektorů

Toto je těžiště trojúhelníku 

• Chcete -li nakreslit těžiště daného trojúhelníku, nejprve si všimněte, že těžiště každého trojúhelníku je průsečíkem jeho tří úseček.
• Takže nakreslíte půlící trojúhelníky. Chcete -li to provést, nakreslete z každého rohového bodu trojúhelníku přímku, která se nakonec setká se středem opačné strany trojúhelníku. Pokud jste vytáhli půlící ze všech tří rohových bodů, setkají se v trojúhelníku. Bod, ve kterém se setkávají, můžete označit jako rohový bod.
• Také body, ve kterých Rovné čáry splňují postranní čáry trojúhelníku, musíte je označit a pojmenovat. V případě potřeby je lze označit písmeny d, e a f.

Odvození těžiště pomocí vektorů

• Abyste mohli pomocí vektorů odvodit trojúhelníkový těžiště, musíte nejprve vědět, že Vektor AB plus vektor BF má za následek vektorové AF, přičemž vektor AF je jedním z dříve nakreslených postranních úseček je. Protože neznáte F, musíte nejprve nahradit AF množstvím, které znáte.
  instagram viewer
• Podle kolekce vzorců se půlenky trojúhelníku vždy protnou v poměru 2: 1. Nyní tuto myšlenku spojujete s výše uvedeným. Zjistíte, že vektor bočního půlícího bodu AF je 2/3 vektoru těžiště AS.


Snížit na polovinu trojúhelník - takto se to dělá

Snížit jakýkoli trojúhelník na polovinu je určitě trik za ním. V …

• Výsledkem je pro vás výpočet AB plus BF = 2/3 AS. K vyřešení tohoto výpočtu a získání vektoru bodu A a těžiště musí být pouze BF nahrazeno známými veličinami.
• Je důležité si uvědomit, že půlící čára rozděluje příslušnou stránku přesně uprostřed. To dává poměr BF = 1/2 BC. Protože vám jsou známy B a C, BF lze nyní nahradit 1 / 2BC, takže výpočet těžiště lze nakonec vyřešit pomocí známých vektorů.
• Nyní obdržíte fakturu AB + 1 / 2BC = 2/3 AS. Vložte vektorové souřadnice AB a BC a vypočítejte souřadnice xay pro S a vektorová derivace těžiště trojúhelníku je hotová.