Místo setkání pro funkci way-time: různá výchozí místa

instagram viewer

„Tim v 18:00 nasedá na vlak v Kolíně a jede do Hamburku rychlostí 160 km / h. Ve stejnou dobu Jonas nasedne na vlak v Hamburku a jede směrem k Timu rychlostí 120 km / h. Kdy se ti dva setkají? "Tento druh úkolu, kde je pointa založena na informacích o těch různých." Počáteční body, dráha, čas a rychlost výpočtu bodu kontaktu mezi dvěma objekty jsou v logických a matematických knihách velmi populární. Jak zde ale lze nastavit funkční rovnice a jak je úkol vyřešen?

Pokud se k sobě vlaky přiblíží, v určitém okamžiku se setkají.

Vytvářejte funkce pro různé výchozí body, trasu a čas

Pokud chcete vyřešit úkol popsaného typu, je nezbytné, abyste měli informace o cestě, kterou je třeba projít mezi mají různá výchozí místa, stejně jako rychlost předmětů, tj. čas, za který mají určitou cestu vrátit se.

Pokud si vezmete příklad z úvodu, musíte vědět, že Kolín nad Rýnem a Hamburk jsou od sebe vzdáleny asi 450 kilometrů. Nyní vytvořte funkční výraz, který popisuje Timův pohyb: f_(X) = x * 160 km / h. x je čas, kdy je Tim ve vlaku, f
instagram viewer
_(X)je tedy ujetá vzdálenost. Pro Jonase je termín f_(X) = x * 120 km / h.
Dva funkční termíny zatím neberou v úvahu, že se chlapci pohybují různými směry. Abychom to vzali v úvahu, Jonasův pohyb se odečte od vzdálenosti k Timovi, tj. F_(X) = 450 km - x * 120 km / h.

Jak vypočítat místo setkání

Chcete -li určit bod setkání, musíte srovnat oba funkční termíny. x * 160 km / h = 450 km - x * 120 km / h. Nyní spočítejte + x * 120 km / h na obou stranách. Nyní platí rovnice: x * 280 km / h = 450 km. Nyní vydělte 280 km. Zbývá: x * h = 1,61. Po 1,6 hodinách, tedy 96 minutách, se oba vlaky setkají.
Můžeš Funkce Mimochodem také přeneseno do souřadnicového systému. Pokud tak učiní, zjistíte, že se ti dva liší Rovné čáry řez v jednom bodě. Toto je místo setkání obou vlaků. Různá výchozí místa jsou zohledněna posunutím Jonase na ose Y (vzdálenost) o 450 km. Osa X popisuje čas. Rychlost je příslušným sklonem funkce.