Analytická geometrie: popište vrhání stínů

Popis stínů pomocí analytické geometrie

1. Je v analytické geometrii vaším úkolem popsat vrhání stínů a neexistují žádné konkrétní podrobnosti o postavě, jejíž stín vrháte? popište, nejlépe uděláte, když navrhnete souřadnicový systém s osami x, y a z, do kterého můžete vložit libovolný dvourozměrný obrázek vkreslit.
2. Nyní musíte světelnému zdroji nad vaší postavou přiřadit souřadnice bodu, přičemž postava nesmí být užší, než je daleko od zdroje světla. Nyní čerpejte z vytvořeného světelného zdroje jako Rovné čáry „Paprsky světla“ skrz vaše tělo, které nakreslíte přes čáry xay. Měli byste označit body, ve kterých se přímky setkávají s osami, a poté je spojit. Výsledkem je oblast, která má být šrafována jako stín.
3. Poté můžete stínovou oblast popsat a klasifikovat několika způsoby. Možné parametry pro to by byly jeho
   instagram viewer
   úhel nebo dokonce funkční rovnice pro body jejích hran.
4. Nakonec pro popis, který je co nejobsáhlejší, by bylo vhodné nastavit rovnice přímek, které Popište vzdálenost mezi body y a x, kde stín prorazí osy x a y Má.

Nakreslete stín vrhaný jako centrický úsek

• Pokud někdo mluví o stínu vrhaném ve dvou dimenzích, mělo by vám být jasné, že je to synonymum pro centrické roztahování. To zase lze nejsnáze popsat jako mapování podobnosti, což by mělo znamenat, že jej lze použít k mapování jakéhokoli tělesa ve správném úhlu.


Bodový test na vektory

„Bodový test“ je stručně formulovaný matematický problém: Měli byste ...

• Pro centrické roztahování musíte mít schéma, podle kterého budete postupovat. Vždy tedy musí existovat protahovací centrum Z, ze kterého začíná několik úseků. Dokud je m větší než 1, jsou tyto vzdálenosti nyní prodlouženy o faktor roztažení m do určitého bodu. Pokud je m menší než 1, zkrátíte vzdálenosti o daný faktor. Poslední případ nastane, když je faktor roztažnosti roven 1. Za těchto okolností se tedy obraz a trasa shodují, protože všechny body jsou hozeny na sebe.
• Centrické roztažení lze samozřejmě také popsat matematicky. V rovině kresby by tedy měl být bod Z a číslo m, které nikdy nesmí být 0. Centrické roztažení má nyní Z do středu, kde m znamená činitel roztažení, s nímž je mapována rovina kresby, přičemž obrazový bod skutečného bodu P je označen jako P '.
• Z, P a P 'musí být na přímce. Pokud je m větší než 0, pak P a jeho obraz leží na stejné straně; pokud m je menší než 0, jsou na opačných stranách. Délka trasy ZPP 'se nakonec vypočítá z m násobku délky trasy ZP. Pokud je namapována přímka, běží čára obrázku rovnoběžně s nakreslenou skutečnou čarou, což znamená, že obraz leží rovnoběžně s obrazem. Z výše uvedeného popisu nakonec vyplývá vektorový zápis P '= Z + m (P-Z) = mP + (1-m) Z.
• Chcete například reprezentovat trojúhelník? Popište stín vrhaný trojúhelníkem, střed roztažení by měl být Z a body A, B a C pro trojúhelník kde Z v tomto případě znamená světelný zdroj a trojúhelník objekt, jehož stín zobrazujete chtít. K tomu je třeba zadat součinitel roztažení, například m = 4.
• Abychom takový problém vyřešili, musíme nejprve nakreslit trojúhelník ze tří bodů trojúhelníku, z nichž polovina čáry patří do Z. Výsledné vzdálenosti budete měřit vy a vynásobit faktorem roztažení 4. Výsledkem jsou obrazové body, které jsou přeneseny na přímku a nakonec musí být spojeny tak, aby vytvořily trojúhelník. Propojené pixely nakonec vyústí v oblast vašeho stínu.

Možná s těmito znalostmi stále nejste analytický profesionál geometrie obavy, ale alespoň si už nemusíte dělat starosti s další hodinou matematiky.