Jak vypočítáte délku hrany krychle?

Co potřebuješ:

• Základní znalosti o kostkách, svazcích, kořenech

Objem krychle - takto se vypočítává

• Objem těla je měřítkem jeho objemu, například množství kapaliny, které lze do tohoto tělesa naplnit. Objem se proto často udává v litrech (l), ale také v metrech krychlových (m³) nebo kubických centimetrech (cm³).
• Kostka je rovné tělo se stejnou šířkou, délkou a výškou. Typické kostky jsou nejjednodušším příkladem takového těla. Kvůli jednoduchosti se šířce, délce a výšce říká délka hrany této krychle.
• Objem krychle přirozeně závisí pouze na tom, jak velká je tato délka hrany. Platí jednoduchý vztah objem = délka hrany k síle 3. Takže musíte délku hrany vynásobit sami třikrát.
• Označíte -li délku hrany písmenem a a objem pomocí V, dostanete vzorec V = a³. S délkou okraje a = 2 cm má kostka podle toho objem V = (2 cm) ³ = 2 cm x 2 cm x 2 cm = 8 cm³ (tj. 8 centimetrů krychlových).

Délka hrany krychle - obrácený úkol

Pokud nyní máte pro úkol objem krychle a má se vypočítat délka hrany, je to takříkajíc inverzní úkol. Abychom ukázali postup, předpokládejme krychli o objemu V = 240 cm³ a ​​vypočítáme její délku hrany a:

1. Zapojte daný objem do vzorce a získáte 240 cm³ = a³. Neznámé se vypočítá a.
2. Matematicky zde musíte provést opačnou operaci než třetí mocnost. Toto je (mimochodem analogické čtverci a kořenu) k vytažení třetího kořene, nazývaného také kořen krychle. Hledáte číslo, které je třikrát samo o sobě 240.
3. Samozřejmě to jen málokdy zvládnete v hlavě. Takže potřebujete knihu stolů, třetí vykořenit nebo obsahuje kořeny kostky nebo jeden kalkulačkakdo vám to bude účtovat.
4. Některé kalkulačky mají vlastní klíč pro výpočet odmocniny, jinak použijte klávesu x^y resp ^y√x pro tento úkol. Pro x vložte daný objem V (zde 240), v prvním případě y = 0,333 (pro 1/3), ve druhém případě y = 3 (pro třetí kořen). Za délku hrany dostanete a = 6,21 cm (zaokrouhleno na dvě místa za desetinnou čárkou).
5. Na internetu existují takzvané Kořenová kalkulačkakteré můžete použít k pěstování jakýchkoli kořenů. Zadejte „3. Kořen (kořen krychle) “stejně jako Počítací „240“ a výsledek dostanete na 11 míst za desetinnou čárkou. Zde je samozřejmě také nutné zaokrouhlení.