Jak vypočítám extrémní body?

instagram viewer

Extrémní body jsou prominentní body ve funkčním grafu. Jejich výpočet je součástí diskuse o křivce v matematice. S trochou cviku a trpělivosti se můžete naučit vypočítat tyto extrémní body.

K výpočtu extrémního bodu potřebujete extrémní body

Dvě hodnoty, každá na osách X a Y grafu, se obecně označují jako extrémní body. Jak použít tyto dvě hodnoty v souboru Křivka diskuse lze vypočítat v této příručce. Než skutečně začnete počítat, musíte pochopit, co je extrémní bod, extrémní bod a extrémní hodnota.

  • V hovorovém použití jsou extrémní body označovány jako jedna hodnota na ose X a jedna na ose Y. Zde však musíte jít trochu přesněji a jasně odlišit pojmy. Dotyčná hodnota X ve skutečnosti představuje extrémní bod. Hodnota Y se na druhé straně nazývá extrémní hodnota.
  • Extrémní body se vypočítají v diskusi o křivce. Toto je buď nejvyšší (maximální), nebo nejnižší (minimální) hodnota v daném prostředí na grafu. Extrémní bod se skládá z extrémní hodnoty a extrémního bodu.
  • Pokud je maximum nejvyšším bodem v jeho intervalu a pouze tam, pak se nazývá relativní maximum. Lze také použít termín lokální maximum. Minimum je místní minimum, pokud je to nejnižší bod v jeho intervalu.
  • V případě, že maximum nebo minimum je nejvyšší nebo nejnižší bod v celé funkci, označují se jako globální maximum nebo minimum.
    • Vypočítejte nejnižší bod - takto se to dělá

    Vypočítejte nejnižší bod! Toto je běžný úkol při analýze. Ví…

Jak vypočítat extrémní body funkčního grafu

  1. Abyste mohli vypočítat extrémní bod, měli byste nejprve přemýšlet o tom, kdy se bod stane extrémním bodem. Jako obecné pravidlo lze říci, že bod, od kterého se graf již nezvětšuje, je maximum. Od tohoto okamžiku graf pouze klesá a bod, ve kterém je nejnižší a poté znovu stoupá, je podle pravidla palce minimum.
  2. Nyní je třeba tuto úvahu aplikovat na matematiku. Derivace funkce je kladná, pokud se funkce monotónně zvyšuje. Totéž naopak platí pro monotónně klesající funkci. Je tedy nutné najít bod, kde se derivace mění z kladného na záporný. Toto je nula derivátu. To představuje nezbytnou podmínku pro výpočet extrémních bodů. O tom, zda jde ve skutečnosti o maximum nebo minimum, lze však rozhodnout až později
  3. Nejprve musíte odvodit funkci a nastavit ji na nulu. Pak získáte potřebnou podmínku. Vezměte si jako příklad následující funkci: f (x) = 1 / 9x³ - 1 / 3x² - 8 / 3x + 26/9. Tato funkce je nyní odvozena následovně: f '(x) = 1 / 3x²-2 / 3x-8 /3.
  4. Tuto derivaci nastavte na nulu, abyste získali potřebnou podmínku, v příkladu 1 / 3x²-2 / 3x-8 /3 = 0. Vezměte derivační časy tři, abyste získali x²-2x-8 = 0.
  5. Zapojte vzorec p / q a použijte -2 jako p a -8 jako q. Příklad: x1,2 = - -2/2 ± √ (-2/2) ² - ( - 8).
  6. Vyřešte to pro x1.2 v následujících krocích výpočtu. Příklad: x1,2 = 1 ± √9; Získáte za x1 = -2 a za x2 = 4.
  7. Nahraďte tyto dvě hodnoty x původní funkcí f (x). V žádném případě nesmíte použít hodnoty při odvozování, protože hodnoty y vám dává pouze výstupní funkce! Potom vypočítejte extrémní body přidáním Funkce spočítejte se dvěma hodnotami x a pro tento příklad byste museli použít dva extrémní body E1 (-2 | 6) a E.2 (-4 | 6) získané.

Výpočet extrémních bodů vyžaduje určité množství praxe a určité množství předchozích matematických znalostí. S praxí a velkou trpělivostí se můžete naučit a být in matematika použití.

click fraud protection