Rozdíl mezi lineární a proporcionální funkcí

Co potřebuješ:

• Pojem funkce

Proporcionální funkce - co to je?

• Většina zná proporční velikosti, protože se používají v pravidle tří. Dvě veličiny jsou si navzájem úměrné, pokud jsou ve stejném Rozměry změnit: Pokud zdvojnásobíte (nebo snížíte polovinu) jednu velikost, zdvojnásobíte (nebo na polovinu) zmenší se také další velikost. Nejlepším příkladem toho je množství zboží a cena, kterou musíte zaplatit.
• Tento poměrný vztah můžete samozřejmě interpretovat také jako funkci. Toto má obecný tvar y = m _* X. Zde x a y jsou dvě veličiny a m faktor proporcionality, například cena za kilogram (nebo litr).
• Pokud vykreslíte tuto funkci v souřadnicovém systému, dostanete přímku se sklonem m, která prochází počátkem.

Lineární funkce - zde je rozdíl

• Naproti tomu lineární funkce má obecný tvar y = m _* x + b. Tvorba termínu vyplývá ze skutečnosti, že proměnná „x“ se vyskytuje lineárně, tj. V první mocnině.
instagram viewer
• I lineární Funkce mít přímku jako obrázek, ale toto obecně neprochází počátkem, ale protíná osu y na „b“.


Lineární a exponenciální - rozdíl

Zejména ve školních hodinách jste pravděpodobně slyšeli pojmy „lineární“ a ...

• Lineárním funkcím také odpovídají neproporcionální veličiny (je to kvůli sekci „b“). Dobrým příkladem zde mohou být náklady na energii, kdy nejprve zaplatíte základní částku „b“ plus spotřebu, jejíž náklady se pak úměrně vyvíjejí.
• Nicméně: všechny proporcionální funkce jsou obsaženy ve větší sadě lineárních funkcí. Konkrétně odpovídají případu b = 0.

Závěr: Každá proporcionální funkce je také funkcí lineární - ale ne naopak. Rozdíl mezi těmito dvěma typy funkcí je „skrytý“ v ose b y osy y.