Pythagorova věta v lichoběžníku

instagram viewer

Máte rovnoramenný lichoběžník a nyní potřebujete vypočítat plochu tohoto geometrického útvaru? Jakmile znáte základy a nohy, můžete použít Pythagorovu větu pro výpočet výšky h, která je zase potřebná pro danou oblast.

Pomocí této věty můžete vypočítat určité lichoběžníky.
Pomocí této věty můžete vypočítat určité lichoběžníky.

Pythagorova věta

  • Pythagorova věta platí pro trojúhelníky, které mají právo úhel Vlastnosti. Součet dvou čtverců katétru se rovná velikosti čtverce přepony, ve zkratce: a² + b² = c².
  • Katety leží přímo v pravém úhlu, přepona leží naproti pravému úhlu.
  • Tento vzorec můžete samozřejmě vyřešit, jak chcete, například pro a: a = root (c² - b²).
  • Pokud máte rovnoramenný trojúhelník, můžete k výpočtu výšky h použít Pythagorovu větu.

Definice lichoběžníku

  • Lichoběžník je čtverec, ve kterém dvě protilehlé strany probíhají rovnoběžně. Tyto dvě rovnoběžky nemusí mít stejnou délku, je nutná pouze rovnoběžnost.
    • Délka strany - pravoúhlý trojúhelník se vypočítá takto

    Pravoúhlý trojúhelník - zde přichází na mysl Pythagorova věta. A …

  • Lichoběžník tedy může nabývat různých tvarů, zvláštním případem lichoběžníku je například čtverec. Také zde jsou dvě strany navzájem rovnoběžné, mají rovněž stejnou délku a každá svírá pravý úhel.
  • Kosočtverec také představuje takový geometrický prvek. Tyto dvě rovnoběžky se obvykle označují jako základ lichoběžníku.

V rovnoramenném lichoběžníku se používá Pythagorova věta

Jsou -li dány strany základny a a c a dvě nohy b, lze pomocí Pythagorase vypočítat výšku h nad stranou základny a. To je zase nutné, aby bylo možné vypočítat plochu lichoběžníku.

  1. Protože lichoběžník je rovnoramenný, můžete použít dvě nohy b k vytvoření rovnoramenného trojúhelníku spojte dohromady, základna tohoto trojúhelníku pak odpovídá rozdílu mezi dvěma základními stranami lichoběžníku, takže g = c - a.
  2. Nyní rozpůlte rovnoramenný trojúhelník přes základní stranu (c - a), abyste získali pravoúhlý trojúhelník se stranami b, ha 1/2 * (c - a).
  3. Pokud vložíte Pythagorovu větu, bude rovnice znít: b² = h² + (c - a) ².
  4. Vyřešte tuto rovnici pro h a získáte: h² = b² - (c - a) ². Protože znáte hodnoty pro a, b, a c, můžete h snadno vypočítat tímto způsobem.
  5. Tuto hodnotu nyní vložíte do vzorce pro výpočet plochy lichoběžníku, abyste získali přesně toto. Vzorec pro toto je: A = 1/2 * (a + c) * h.

Můžete si to vyzkoušet na jakýchkoli rovnoramenných lichoběžnících, s Pythagorovou větou rychle dosáhnete svého cíle, pokud jste se předem transformovali.

Jak nápomocný je pro vás tento článek?

click fraud protection