Vypočítejte úhlopříčku povrchu jako čtverec

Co potřebuješ:

• Papír, tužka
• kalkulačka
• Pythagorova věta
• trochu času a trpělivosti

Vypočítejte úhlopříčky povrchu - takto to funguje ve čtverci

• V případě čtverce jsou všechny čtyři strany a stejně dlouhé, například a = 3 cm. Navíc jsou všechny čtyři strany čtverce na sebe kolmé, tvoří pravou úhel.
• Každý čtverec má dvě povrchové úhlopříčky, které jsou však stejně dlouhé kvůli stranám stejné délky. Úhlopříčkou propojíte protilehlé rohy čtverce. Okamžitě vidíte, že úhlopříčky povrchu jsou delší než strany čtverce. Kvůli úhlopříčkám se čtverec „rozdělí“ na dva Trojúhelníkykteré jsou rovnoramenné a zahrnují 90 ° jako horní úhel. V těchto trojúhelnících platí Pythagorova věta (která platí pouze pro pravoúhlé trojúhelníky!).
• Když sečtete dva čtverce katétru, získáte čtverec přepony, známější jako a² + b² = c². Aplikujete větu pro výpočet úhlopříček povrchu. V tomto případě vezměte úhlopříčku d jako přeponu (nejdelší strana trojúhelníku a pravý úhel naproti).
  instagram viewer
• Obě nohy jsou stejné a odpovídají délce strany a čtverce. Vypočítáte tedy: a² + a² = d² nebo 2 a² = d². Tuto kvadratickou rovnici pro povrchovou úhlopříčku d můžete vyřešit: jednoduše vytáhnete kořen (kalkulačka).

Úhlopříčka plochy - příklad a obecný vzorec

• Znovu se použije výše uvedený příklad čtverce s a = 3 cm.


Vypočítejte úhlopříčku povrchu krychle

Herní kostka je nejjednodušší geometrické těleso. Úhlopříčka povrchu, ...

• Vypočítáte: a² = 9 a 2 a² = 18. Získáte tedy d² = 18 a d = 4,24 cm.
• Obecně vypočítáte (bez zadávání čísel): d = root (2 a²) = a _* Kořen (2) = a * 1,41 (pokud zaokrouhlíte na dvě místa za desetinnou čárkou).

Takže můžete buď - jako v příkladu - Počítací vložte přímo nebo použijte vzorec výše.