Коренните времена корен се анулират взаимно
Фраза, която човек може да чуе като аритметична инструкция, е, че root времената root се анулират взаимно. Но вярно ли е това и винаги ли е така?
Root times root - правилата
Всъщност има за умножаване на корен някои правила, които трябва да имате предвид, когато се занимавате с тази алгебрична тема:
- В много случаи умноженията могат да се извършват при изразяване на формата "root times root". За да направите това, често можете да опростите получения корен.
- Правилото √a * √b = √ a * b винаги (!) Важи. На прост език: Ако искате да умножите два различни корена, тогава можете да използвате двете кореново съдържание (тук символизирано от a и b) вземете един друг и поставете резултата под общ корен да пишеш. Тук заместителите a и b са разрешени не само Преброяване но и сложни алгебрични термини (както показват примерите по -долу).
- Специалният случай, на който се основава фразата "root times root Cancels", възниква, когато един и същ термин се появява под двете части на корена. Формално имате фактура от формата √a * √a. Защо по -специално коренът се отменя тук, става ясно, когато приложите правилото за изчисление. Получавате √a * √a = √ a * a = √a² = a, защото вземането на корените и квадратирането се противопоставят на аритметичните операции и всъщност се анулират (разговорно).
Коренът "сам се отменя"? - примери
Правилата за сухо изчисление трябва да бъдат обяснени с помощта на примери:
Пишете като продукт - така работи
В много математически задачи ще намерите инструкцията „Пиши като продукт“. …
- Така че √3 * √3 = 3, защото √9 = 3. Тук те се открояват
Корени нагоре. Това важи и за задачи от формата √a-b * √a-b = a-b, например. Важно е съдържанието на root да е еднакво и в двата случая, независимо от това как изглеждат математически. - Това обаче не се отнася за задачата √3 * √7 = √21. Те имат различно кореново съдържание; коренът не може да бъде допълнително опростен.
- В примера √ab * √bc = √ab²c = b * √ac можете частично да извлечете корена след умножението, а именно от b².
- Но внимавай! В задачата √a + b * √a -b = √a² -b², която първоначално следва третата биномиална формула, не трябва да вземате квадратния корен от разликата между двата квадрата.
Както можете да видите: „Root times root cancel“ се прилага само ако двете съдържания на корените (т.е. термините под корените) са еднакви.
Колко полезна ви е тази статия?