ВИДЕО: Хоризонталните асимптоти са просто обяснени

Това е хоризонтална асимптота

Ако сте в задача от математика Ако искате да изследвате функция и да определите хоризонталната асимптота, първо трябва да разберете какво всъщност означава това.

• Ако трябва да определите хоризонтална асимптота, това означава, че трябва да намерите права линия, която дадената функция приближава, без да я докосвате.
• Тъй като се предполага, че е хоризонтална асимптота, това означава, че асимптотата или търсената права линия трябва да има хоризонтален ход, тоест самата ос x е или върви успоредно на оста x.
• От математическа гледна точка функцията за големи x-стойности се доближава до тази хоризонтална Прави линиино без да те достигна.

Как да определим хоризонталната асимптота

• Хоризонталните асимптоти се появяват особено често в случай на частично рационални Функции в който и числителят, и знаменателят съдържат променливата x и евентуално Потенции излизат от него. Пример е функцията f (x) = 1-x (x². Но експоненциалните функции или логаритмичните функции също могат да имат хоризонтални асимптоти.
instagram viewer


Определете асимптота

Искането за определяне на асимптотата не трябва да изпада в паника при никого. …

• За да се определи хоризонтална асимптота, трябва да се определи към коя гранична стойност се стремят стойностите на функцията (y), когато x-стойностите преминават в положителна безкрайна и отрицателна безкрайна.
• Опростено, има безкрайно голяма положителна или отрицателна стойност за x-стойностите. отрицателно число и след това вижте какво се случва със стойностите на функцията.
• За да направите това, продължавате да разглеждате само стойностите x в числителя и знаменателя с най-висока степен, тъй като останалите стойности в безкрайността са пренебрегнати. Ако имате стойност x с каквато и да е степен в знаменателя и числителя, трябва да съкратите дробата и да видите дали и кое число излиза.
• След това това число описва къде е хоризонталната асимптота на функцията, за да можете лесно да я нарисувате във вашата координатна система.
• За горния пример f (x) = 1-x / x² получавате оста x като хоризонтална асимптота, тъй като стойностите на функциите за големи x са произволно малки, тоест приближават се до нула. С функцията f (x) = (2x²-1) / x² получавате x = 2 като хоризонтална асимптота, ако следвате горните правила (спазвайте правомощията).

Имайте предвид, че не всяка дробна рационална функция има хоризонтална асимптота. Пример е функцията x² / (1-x), която се увеличава над всички граници за голямо x.