Създайте общо уравнение на права линия от две точки

instagram viewer

Трябва ли да намерите уравнението на права линия, което преминава през две дадени точки? С тази обща процедура не е нужно да работите с формули и по принцип бързо достигате до целта си.

Общо уравнение на прави линии, определено от две точки

За да го кажете от самото начало: Можете да използвате така нареченото „уравнение на линия“, за да създадете общо уравнение на права линия от две точки. Определете формула с две точки, която може да се намери в (почти) всяка колекция от формули. Когато обаче трябва да знаете тази формула наизуст на изпит, това може да се превърне в проблем. И не само съдържа дроби, но и създава проблеми на някои компютри поради знака минус. Следователно тук е показан метод, който може без тази формула:

  • Общото праволинейно уравнение има формата y = mx + b. Тук x и y означават променливите от тях Прави линии както и m наклона и b участъка на оста y, в който правият пресича пресечната точка на оста y.
  • Всяка права линия е еднозначно определена, ако преминава през две точки P1 и П.2 води.
  • Така че, ако сте дали две точки с координати, винаги можете да изчислите наклона m и участъка b и след това да запишете правата линия според общата й форма.
  • Значи m и b са, така да се каже, две неизвестни, които трябва да изчислите.
    • Функция - изчисляване на b

    Константата "b" трябва да се изчисли за функция. Това може да бъде само ...

  • От друга страна, двете точки P1 и П.2 по права линия, тоест техните координати трябва да отговарят на уравнението на права линия като стойности x и y.
  • Поставете координатите на P1 в общото праволинейно уравнение y = mx + b, получавате уравнение с неизвестните m и b.
  • След това поставете координатите на P2 също в общото уравнение на линия получавате второ уравнение, което също съдържа неизвестните m и b.
  • Сега трябва да разрешите и двете Уравнения просто изберете един метод. Няма значение дали ще изберете уравнението, заместването или метода на добавяне.

Създаване на уравнение по права линия - изчислен пример

Търсената права линия трябва да мине през двете точки P1 (1 / -1) и P2 (-3/4) върви.

  1. Общото уравнение на права линия се нарича y = mx + b.
  2. Задайте координатите x и y на P1 там и получавате -1 = m + b като първо уравнение (внимание, -1 е y -координатата, 1 x -координатата).
  3. Сега задайте съответните координати за P2 a и получавате 4 = -3m + b.
  4. Сега трябва да решите тези две уравнения с неизвестните m и b.
  5. Избира се процедурата за уравнение. Получавате b = -1 -m от първото уравнение и b = 4 + 3m от второто уравнение.
  6. Важи следното: -1 -m = 4 + 3m и от това изчислявате m = -5/4 като наклон на права линия.
  7. С b = -1 -m = -1 +5/4 = 1/4 получавате раздел b.
  8. Уравнението на права линия, което търсим, е y = -5 / 4x + 1/4 за този пример. Скица в координатната система показва, че тази права линия минава през двете точки.
click fraud protection