ВИДЕО: Премахване на корените в знаменателя

По този начин знаменателите стават рационални

• Най -лесният начин да премахнете квадратните корени от знаменателя е да умножите знаменателя по корена, който искате да премахнете. Тъй като не можете да промените стойността на дробата, трябва да умножите числителя със същото число. Пример: В резултат на изчисление имате 3 / root 5. Така че трябва да разширите тази дроб с корен 5 и след това да получите 3 x корен 5/5 като резултат, тъй като е известно, че корен 5 x корен 5 е 5.
• Тази процедура не се променя, ако резултатът е 3/2 x корен 5, в този случай разширявате с корена 5, за да направите знаменателя рационален. След това получавате 3 х корен 5/2 х 5, тоест 3 х корен 5/10.
• Можете да използвате тази процедура, дори ако имате корени без квадрат. Например 3 -тият Корен от 5² в знаменателя. Което не означава нищо друго освен това в знаменател 5^2/3 стойки. Така че, за да получите неделен показател, трябва да започнете с 5^1/3 разширяване, тъй като е известно, че високите числа (показатели) се добавят по време на умножението. 5
  instagram viewer
  ^2/3 x 5^1/3 = 5^2/3+1/3 = 5^3/3 = 5. Значи от 3 -ти Коренът 5² в знаменателя е 5. Приложено към корените, това означава, че с 3 -то Трябва да разширите корена на 5.

Винаги можете да използвате тази процедура, ако в знаменателя има само един корен или корен, умножен по число.

Премахване на корени от суми

Ако имате сума или разлика в знаменателя, тази форма на разширение не е от полза, тъй като трябва да умножите всяко сума. Ако знаменателят е 2 минус корен 3, разширяването с корен 3 би довело само до това да имате 2 x корена 3 минус 3 в знаменателя. И ти можеш корен така че не го премахвайте в знаменателя. Тук трябва да направите 3. използвайте биномиална формула.

1. (a-b) (a + b) = a²-b². Както можете ясно да видите, ако приложите тази формула, получавате, че 2 - корен 3 става израза 2² - корен 3 на квадрат, т.е. 4 - 3.
2. Така че винаги трябва да разширявате с термина в знаменателя, но вземете плюс за коефициента на разширение вместо минус и минус вместо плюс. Така че корен 3 минус 5 се разширява с корен 3 плюс 5 и корен 3 плюс 5 с корен 3 минус 5. Ето как можете да премахнете корените в знаменателя.

Не забравяйте, че разширяването означава да има числител и знаменател със същото число или знаменател. умножете същия термин. Никога не забравяйте да умножите и числителя!