ВИДЕО: Писане на корен като мощност

Писането на корени като потенции - ето как работи

• Корените, независимо дали простият квадратен корен или по -високи корени, не само са тромави, но и можете В много случаи можете да разчитате на това само при трудни условия, което също бързо води до грешки промъкнете се.
• Но: Всеки корен може да се преобразува в степен, като съответният показател за корените е дроб. За тези правомощия обаче се прилагат относително ясните закони за властта, с които корените също могат да бъдат третирани и често дори опростени (вижте примерите по -долу).
• Прилага се следното: ^н√ a = a ^{1 / n} (прочетете: n -тият корен на a е a в степента на 1 / n).
• Вие пишете съответно за √3 = 3 ^1/2 съответно. 3 ^0,5  и за х ^1/6 = ⁶ √ x.
• По този начин дори по -сложни коренови изрази могат да бъдат записани като степени. Например (следвайте законите за захранването) ⁵ √ x³ = (х³)^1/5 = x ^3/5.


Извлечете 2 по x - така работи с дробно -рационални функции

Ако искате да извлечете функцията "2 по x", можете да направите това с малко ...

• Последният пример по -специално ясно показва, че нотацията на степента за сложни коренови изрази не само създава преглед и улеснява аритметиката, но също така се основава на
  instagram viewer
  калкулатор по този начин сложни корени просто и лесно с x^yОставете копчето да се дърпа. В зависимост от модела, трябва да използвате дроб или дроб за y. въведете десетично число.
• Някак защо е така? И тук, разбира се, математиците искат да гарантират, че правилата за изчисление, приложими към правомощията, ще бъдат запазени. Например, според дефиницията на корен (^н√ а) ^н = а. Съгласно законите за мощността получаваме 1 / n x n = 1. Така че определението е последователно. Просто между другото!

Изчисляване с "дроби" - примери

Мнозина означават корен като "частични сили". Разбира се, това не е напълно вярно, дори ако корените се окажат Потенции дисплей с дроби като показатели. По -долу се използват три примера, за да се покаже как изчисляването с такива „дробни степени“ може лесно да се извлече от законите за степента:

• Човек изчислява √a³ _* √a = a³/ 2 * а¹/ 2 = а⁴/ 2 = а² (Добавете потенции при приемане и след това намалете потентността).
• Така е ⁴√ а^-2 = а^-2/4 = а^-1/2 = 1 / √a (използвайте и определението за отрицателни показатели).
• То е (^н√ a²)^н = (а²/n)^н = а²n / n = a² (съкращаване на потентността).