ВИДЕО: Изчислете коефициента на разтягане на парабола

Притча - трябва да знаеш това

Парабола е графиката на квадратна функция от формата f (x) = ax²+ bx + c. Той има връх и е отворен нагоре или надолу в зависимост от знака на коефициента на разтягане a.

• Ако a> 0, тогава отворът на параболата е насочен нагоре. При a <0 отворът на параболата е насочен надолу.
• Ако коефициентът на разтягане a е между -1 и +1, тогава се говори за разтягане на параболата по отношение на оста x. Ако a> +1 или a
• Възможно е също така вашата парабола да е във формата на върха f (x) = a (x-d)²+ e е дадено. Можете да преобразувате общото представяне във формата на върха по всяко време, като добавите квадрат.

По този начин определяте коефициента на разтягане на параболата

• Особено лесно е, разбира се, ако сте дали уравнението на функцията на параболата. Всичко, което трябва да направите, е да прочетете а от уравнението си и да определите коефициента на разтягане.


Настройване на функцията vertex - по този начин продължавате

Известен проблем - имате върха и още една точка ...

• Малко по -трудно е, когато сте дали рисунка. Има обаче различни начини, по които можете да продължите и тук. Ще ги намерите в следващите раздели.
  instagram viewer

Пример за изчисляване на коефициента на разтягане

Да предположим, че сте дали графиката на парабола и искате да изчислите съответната функция. Можете да използвате параболичното уравнение във формата на върха f (x) = a (x-d)²+ e посочете.

1. Например, ако сега прочетете S (1 | 2) за върха, тогава можете да замените координатите на върха в горната функция. Получавате f (x) = a (x-1)²+2.
2. Сега имате нужда от още една точка. Да предположим, че сте прочели следващата точка P (2 | 3) на параболата.
3. Сега направете точков тест за тази точка и получавате 3 = a (2-1)²+2 <=> 3 = a + 2 <=> a = 1. Значи коефициентът на разтягане е 1.

Друг начин за изчисляване

Ако вашата парабола има две нули, тогава можете също толкова лесно да намерите уравнението на парабола.

1. Да приемем, че нулите са N₁(1 | 0) и N₂(4|0). След това отново можете да заявите функционалното уравнение на параболата като функция от коефициента на разтягане a. Имаме f (x) = a (x-1) (x-4).
2. Сега имате нужда от друга точка. Например, ако сега прочетете върха S (2.5 | 4.5), тогава можете да извършите точков тест за S още веднъж.
3. Получавате 4,5 = a (2,5-1) (2,5-4) <=> 4,5 = a (1,5) (-1,5) <=> 4,5 = -2, 25a <=> a = -2. Така че коефициентът на разтягане е -2.

Това е и начинът, по който можете да определите фактора

Можете също да определите уравнението на парабола, когато сте прочели или сте дали 3 точки върху параболата. Параболата е във вид f (x) = ax²+ bx + c е дадено.

1. Сега трябва да направите 3 точкови проби за вашите 3 точки и да решите линейната система от уравнения, използвайки алгоритъма на Гаус, за да намерите параметрите a, b и c. Да предположим, че вашите точки са A (-1 | 1), B (0 | 0), C (2 | 4). За пробите от 3 точки ще получите 3 -те Уравнения 1 = a-b + c, 0 = c, 4 = 4a + 2b + c.
2. Ако сега вмъкнете уравнение 2 в другите две уравнения, това води до 1 = a-b и 4 = 4a + 2b.
3. Решете първото от двете уравнения за a: a = 1 + b.
4. Включете това във второто уравнение и можете да определите b: 4 = 4 (1 + b) + 2b <=> 0 = 6b <=> b = 0.
5. Това води до уравнение 1: a = 1. Така че като цяло имате параболично уравнение f (x) = x². Това е нормалната парабола със съотношение 1.

Както можете да видите, има различни начини за определяне на коефициента на разтягане на парабола.