ВИДЕО: Изпълнете производно a по степента на x

Това е извод

Деривацията е термин от математика, по -точно от диференциалното смятане.

• Производната на функция в точка x показва наклона на функцията точно в тази точка.

• Следните обозначения се използват в математиката за извеждането: f ^'(x) или df (x) / dx.

• По тази причина диференциалното изчисление, включително извеждането на Функции, по принцип с Крива дискусия използвани.

Също в областта на физика доставям Производни важни констатации. Така че човек може да изведе моментната скорост на частица, като изведе функцията позиция-време.

Как да разграничим функция "а до степента на х"

Както всичко останало в математиката, диференциалното смятане подлежи на строги правила. Така че вие ​​трябва да решите наново за всяка функция кои правила и процедури ще използвате. За да извлечете функцията "a по степента на x", просто постъпете по следния начин:

1. Първо запишете задачата. В този случай, в случай на "a към степента на x", важи следното: f (x) = a
   instagram viewer
   ^х, издирван е f ^'(x) или df (x) / dx. Тъй като правила като правилото на веригата не работят за такива функции, първо трябва да трансформирате тази функция, за да бъде "удобна за производни". Можете да направите това чрез: a^х въведете в представителството на Ойлер. Функцията e^х може лесно да се извлече.
2. Логаритъмът naturalis ни помага при трансформацията. Това ни предоставя следните опции за показване: a^б = д^б* ln (a). Така че можете да представите f (x), както следва: f (x) = a^х = д^{x * ln (a)}. Вече можете лесно да извлечете тази функция.
3. Използвайте правилото на веригата тук. Това казва: f ^'(u (x)) = f ^'(u (x)) * u^'(х). За да направите това, заменете u (x) с v. В този случай v = x * ln (a).
4. Това води до следната нова нотация за правилото на нашата верига: f ^'(v) = f ^'(v) * v^'.
5. В случай на e^{x * ln (a)} резултатът е: f ^'(v) = (напр^v)^' * v^'. Сега можете лесно да извлечете отделните термини.
6. д^v винаги остава д^v.
7. v^' = (x * ln (a))^' = ln (a), тъй като полученото x води до 1 и префакторите остават.
8. Така че след обратното заместване на v получаваме следното: f ^'(x) = (a^х)^' = (напр^{x * ln (a)} )^' = д^{x * ln (a)} * ln (a).

С^х = д^{x * ln (a)} така стигаме до крайния резултат: (а^х)^' = ax * ln (a).