Как вземате предвид?

Основи на това как да вземете фактори

• Всяко непросто число може да бъде представено като произведение: 6 е 2 x 3, 64 е 8 x 8 и т.н. По принцип това е факторът, който представяте като продукт.
• Простите числа са по дефиниция Преброяванекоето може да бъде разделено само на 1 и самото число. Сега, преди да проверите дали 23 е просто число, като го разделите на 1 и на 23, всяко число се дели на 1 и на себе си. Оставете точното определение на простото число и използвайте жаргонната идея като алтернатива, число, което не можете да разделите с нищо без остатък.
• Или трябва да знаете простите числа поне от 1 до 100 наизуст, или единица Таблица с прости числа на ръка, за да решите дали дадено число е просто, защото когато факторингът е направен, нямате време да тествате всички числа.

Безопасен начин за факторизиране

Използвайки числото 2520 като пример, можете да видите как да се факторизира.

1. Разделете числото 2520 на най -малкото известно просто число (не 1 разбира се). Получавате 1260. Така 2520 = 2 x 1260.


Прости числа 1-100 - така ги определяте със система

Ако искате да изчислите простите числа от 1-100, можете да направите това след ситото на ...

2. Разделете 1260 на 2 отново, получавате 630, така че 2520 = 2 x 2 x 630.
3. Разделете 630 на 2 и ще видите, че 2560 = 2 x 2 x 2 x 315.
4. Тъй като 315 не може да бъде разделен на 2 без остатък, разделете 3 на следващото просто число. 315: 3 = 105, така че 2560 = 2 x 2 x 2 x 3 x 105.
5. Сега 105 отново се дели на 3 и получавате 2560 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 35.
6. Тъй като 35 не се дели на 3, сега трябва да разделите на 5, за да получите 2520 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7. Значи сте взели предвид простите фактори, защото всички числа в произведението са прости числа. Можете също да напишете това с експоненти. Така 2520 = 2³ x 3² x 5 x 7.

Правилата за делимост помагат при факторинг

Както видяхте в примера, трябва да разделите. Полезно е, ако знаете няколко правила за делимост. Това улеснява вземането на решение дали дадено число може да бъде разделено на определени основни фактори:

• Числото се дели на 2, ако последната цифра се дели на 2, т.е. 2, 4, 6, 8, 0.
• Числото се дели на 3, ако контролната сума се дели на 3.
• Числото се дели на 5, ако последната цифра е 5 или 0.
• Дори ако 4 и 10 не са прости числа. Знаейки, че дадено число се дели на 4, ако последните две цифри са делими на 4 и че числото се дели на 10, ако има 0 в края, винаги ще ви помогне.

Трикове за факторинг

Не е нужно да се разлагате директно на прости числа; вие също така факторирате, ако първо разложите на произволни фактори и след това ги разложите допълнително. Отново с пример 2560:

1. 2560 има нула в края, така че 2520 = 10 x 252.
2. 256 е четно число, т.е.делено на 2 252 = 2 x 126, така че 2520 = 10 x 2 x 126.
3. Тъй като 126 е делим на 2 и 10 е 2 x 5, важи следното: 2520 = 2 x 5 x 2 x 2 x 63.
4. 63 се дели на 3, което е 3 x 21, а 21 е 3 x 7. Така 2520 = 10 x 252 = 2 x 5 x 2 x 16 = 2 x 5 x 2 x 2 x 63 = 2 x 5 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7.
5. Сортирайте числата според размера и отново имате 2520 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7 = 2³ x 3² x 5 x 7.

Първият метод е много безопасен и може да се изчисли доста упорито по схема, но често отнема много време. Вторият метод изисква известно чувство за числа и добра концентрация, за да не забравите никакви фактори. И двата метода се използват за правилен фактор.