ВИДЕО: Установяване на уравнение за допирателна

Уравнение на допирателна и допирателна

Тангенс е права линия, която докосва разглежданата функция в определена точка и наклонът на която е точно същият като наклона на функцията в тази точка.

• Без значение колко трудна е вашата функция, можете да използвате допирателната, за да приближите функцията в малък квартал около точката. Тази процедура се нарича още линеаризация. Колкото по -малък изберете тази среда, толкова по -близо ще бъде това приближение, разбира се.
• Както вече сте научили, допирателната е права линия. Следователно може да се даде с общата форма y = mx + c. Буквата m означава наклона, докато c описва пресичането на оста y на правата линия. Тези две стойности все още са неизвестни, но могат да бъдат определени с помощта на функцията и точка.
• След като успешно сте определили тези параметри, можете да настроите уравнението на допирателната.

Установяване на уравнението

• Да предположим, че имате уравнение на функция чрез f (x) = x³ + 2 дадени. Точката P (1 | 3) лежи на кривата, както лесно можете да определите с точков тест: f (1) = 1³ + 2 = 3.
instagram viewer


Функция - изчисляване на b

Константата "b" трябва да се изчисли за функция. Това може да бъде само ...

• Сега искате да настроите тангентното уравнение на функцията в този момент. Наклонът на допирателната съответства на наклона на функцията в тази точка, т.е. първата производна там. m = f '(1) = 3 (1)² = 3.
• По-долу трябва само да определите прихващането на тангентата по оста y. Сега знаете, че точката P (1 | 3) лежи върху допирателната. Затова направете точков тест с P и заменете m. 3 = 3 * 1 + c <=> c = 0, така че прихващането на оста Y на допирателната е 0.
• Уравнението на допирателната е t: y = 3x.
• Разбира се, можете да изберете и други точки от функцията. Разбира се, тогава ще получите и различна допирателна.

Виждате ли, не е трудно да настроите уравнението на допирателната. Практикувайте това върху още два примера и със сигурност ще го овладеете.