Ос на симетрия: Установете уравнението за парабола

От какво имаш нужда:

• Основни знания: параболи

Всяка парабола има ос на симетрия

• Парабола е кривата на изображението за квадратна функция.
• По принцип тази функция има формата y = ax² + bx + c.
• всичко Параболи имат - дори и да могат да бъдат много различни - някои общи неща. Всички те се състоят от две симетрични криви клони, най -дълбоката или най -високата точка на параболата се нарича върхът.
• Обратно, ако познавате върха S (x_с/ г_с) на парабола, тогава уравнението на оста на симетрия бързо произтича от нейното положение, което е просто x = x_с е успоредник на оста y през x-стойността на върха.
• За най -простия от всички квадратни Функции, така нареченият. Нормална парабола y = x², между другото, самата ос y е оста на симетрия, която търсите. Тяхното уравнение е x = 0.


Изчислете върховите координати на парабола - така се прави

Параболите са графичното представяне на квадратни функции. …

Изчислете уравнението на оста на симетрия - пример

За изчисления пример е дадена квадратната функция y = x² - 6x + 5.

1. Първо трябва да приложите функционалното уравнение към т.нар. Донесе форма на върха. Добавяте според втората биномиална формула, както следва: y = x² - 6x + 9 - 9 + 5.
2. Сега обобщавате първите три члена в биномиалната формула. Важи следното: y = (x - 3) ² - 4 и по -нататък y + 4 = (x -3) ².
3. Следователно върхът е S (3 / -4) и по този начин уравнението на оста на симетрия x = 3.

Разбира се, по -лесно е да се изчисли върхът на параболата с помощта на производната (връх = екстремум!) Ако вече сте запознати с този важен математически инструмент. Важи следното: y '= 2x - 6. Задавате 2x - 6 = 0 (условие на екстремна стойност) и получавате x_с = 3, с което оста на симетрия ще бъде получена едновременно.