ВИДЕО: Разделете безкрайността на безкрайността

Безкрайността не е реално число

В стандартния анализ изчислението на безкрайността по безкрайност не е едно, а е неопределено. Причината за това е лесна за разбиране при по -внимателен преглед.

• На първо място, обърнете внимание, че безкрайността изобщо не може да бъде записана като числова стойност, тъй като тогава това би представлявало края на безкрайността, така да се каже.
• В математиката терминът безкраен описва само последователности от числа, които се доближават до безкрайността. Това от своя страна означава, че безкрайността не е истинската Преброяване трябва да се брои.
• Тъй като уравнението x / x = 1 се прилага само за реални числа, съответните правила за изчисление не могат да бъдат приложени към граничната стойност безкрайна.

Така проблемът за безкрайността става разбираем

Там математика обикновено е много абстрактно, за мнозина не е лесно да си представят действително логическите връзки. В този случай може да ви помогне да работите с подходящи изображения.

• За да разберете по -ясно горните обяснения, можете да си представите, че ще трябва да разделите безкраен брой ябълки между безкраен брой хора.
• Тъй като имате безкраен брой ябълки на разположение за всеки от безкрайно много хора, резултатът е напълно произволен. математически изобщо не се изчислява.
• Истинското решение на проблема е просто, че изчислението е безкрайно до безкрайност.

Единственият изход от тази дилема е да оставим пътищата на стандартния анализ и да определим по уникален начин безкрайността като хиперреално число. В този случай безкрайността през безкрайността всъщност е една. Това, което се печели с това обаче, е друга история.