ВИДЕО: Преобразувайте формата на върха в нормална форма

Формата на върха обикновено има формата f (x) = a * (x + b)²+ c. Предимството на тази форма е, че можете лесно да прочетете върха. Тя съответства на (-b / c). Ако обаче искате да изчислите друга точка, като нули, това е по -лесно да се направи с нормалната форма, която обикновено има формата f (x) = ax²+ bx + c притежава. Тук параметрите a, b и c на формата на върха не отговарят на параметрите на нормалната форма. Следователно трябва да преобразувате формата на върха в нормална.

Ето как да направите формата на върха нормална

1. Първо изчислете квадратната скоба. Това е възможно с биномиалните формули. Като цяло: (x + b)²= (х²+ 2 * b * x + b²) съответно. (x-b)²= (х²-2 * b * x + x²). Оставете скобата засега.
2. След това изместете фактора пред скобата със скобата. Така че обикновено следва a * (x²+ 2 * b * x + b²) = брадва²+ 2 * a * b * x + a * b².
3. Сега всичко, което трябва да направите, е c с a * b² обобщете и успешно сте завършили преобразуването. Като цяло нормалната форма може да бъде обобщена по следния начин: f (x) = ax
   instagram viewer
   ²+ 2abx + (абр²+ в). Тук параметрите a, b и c съответстват на стойностите от формата на върха. Така че можете да видите, че те не трябва да се бъркат с параметрите на нормалната форма.

Пример за конвертиране

1. Формата на върха в този пример е f (x) = 2 * (x-3)²+1. Ако решите квадратната скоба, получавате f (x) = 2 * (x²-6x + 9) +1.


Настройване на функцията vertex - по този начин продължавате

Известен проблем - имате върха и още една точка ...

2. Ако компенсирате коефициента със скобите, резултатът е следната функция: f (x) = 2x²-2 * 6x + 2 * 9 + 1. Изчислявайки факторите, получавате f (x) = 2x²-12x + 18 + 1.
3. Последното нещо, което трябва да направите, е Преброяване без да се изчислява променливата x. Така че получавате f (x) = 2x²-12x + 19. Това е нормалната форма на параболата.