ВИДЕО: Преобразуване на функционалното уравнение в нормална форма

instagram viewer

Запис на функционални уравнения

  • Уравнение на функция установява връзка между две величини, от която можете да определите промените в едно количество като функция на другото. x + y = 10 или (x + 3)3 + 7 y = (x + 1)2 са например функционални уравнения. Често ще срещнете тези обозначения на функционални уравнения, когато бъдете помолени да създадете функционално уравнение от задачи с думи. Въпреки това, ще получите пълни точки само след като ги приведете в нормална форма. Споменатото Уравнения със сигурност не са в нормалната форма.
  • Нормалната форма винаги е нотация, в която можете да изчислите y-стойността директно за всяка x-стойност. По принцип това е y = f (x) = a за полиномин хн + аn-1 хn-1 +... + а2 х2 + а1 x + a0. Тук a е всяко рационално число и n всяко естествено число. За да не ви плашим допълнително y = 3x + 5 или y = 2x2 Например + 4 x + 6 са уравнения на функции в нормална форма.
  • Също y = + корен x или y = 1 / (x + 1) респ. y = lg x са функционални уравнения в нормална форма

Стъпка по стъпка към нормална форма

Когато преобразувате функционални уравнения в нормална форма, винаги става въпрос само за променливата y за да стигнете отляво на знака за равенство, а останалите трябва да са отдясно стойка. В случая на полиномите не може да има повече скоби от дясната страна. Можете да направите това, както следва:

  1. Ако има скоби, трябва да ги разделите. Пример 2 (x + 3) = 2 x + 3 или (x + 4)2 = x2 + 8 x + 16. Ако не можете да си спомните биномиалните формули, изчислете (x + 4) (x + 4) = x2 + 4 x + 4 x + 16 (умножете всеки член от една скоба с всяка от другата).
    2. Решете функционални уравнения - така работи

    Функционалните уравнения възникват, когато точките на пресичане на две функции, нули, ...

  2. Когато извършвате изчислението, обърнете внимание дали скобите все още са необходими, ако е така, отстранете ги. Пример x2 + 3x - 12 - 2 (x + 4)2 = x2 + 3 x - 12 - 2 (x2 + 8 x + 16) = x2 + 3 x - 12 - 2 x2 - 16 + 32
  3. Сега обобщете променливите със същата мощност. Пример: x2 + 3 x - 12 - 2 x2 - 16 x + 32 = x2 - 2 пъти2 + 3x - 16 x -12 + 32 = - x2 - 13 х + 20.
  4. Когато сглобите двете страни по този начин, просто поставете всеки y отляво, а всичко останало отдясно. Винаги трябва да изпълнявате обратната аритметична операция, тя казва - 2x след това трябва да изчислите + 2x. Пример: - x2 - 13 x + 20 + 2 y = 4 y + x2 + 5 | (правят математиката) + x2 +13 x -20 - 4 y и получаваме 2y - 4y = x2 + x2 + 13 x + 5 - 20.
  5. Сега обобщете отново. Получавате - 2 y = 2 x2 + 13 x - 15. Това все още не е нормалната форма, тъй като все още има фактор за y. В този случай разделете на множителя на (- 2). Получавате y = - x2 - 6,5 х + 7,5. Сега имате нормалната форма.

Това е функционалното уравнение на нормална парабола, което се отваря надолу. Терминът нормална парабола се използва, когато при х2 без фактор факторът е 1 или - 1). Това няма нищо общо с нормалната форма на уравнение на функция.

click fraud protection