ВИДЕО: Формулата на наклона на точката е просто обяснена

Предварителни съображения за формулата на наклона на точката

Ако мислите за това, което трябва да знаете, за да можете да начертаете права линия, формулата на наклона на точката ще бъде по -лесна за разбиране:

1. Ако знаете две точки, можете да начертаете права линия, защото знаете, че става дума за права линия, която просто минава през тези две точки.
2. Ако имате праволинейно уравнение от формата y = m x + b, можете също да начертаете права линия, защото знаете прихващането по оста y и наклона на Прави линии. Като напомняне, става въпрос за наклонения триъгълник. Преместете една единица надясно от прихващането b и m-единици нагоре, ако m е положително или надолу, когато m е отрицателно. Ако m е дроб, преместете толкова единици, колкото стойността на знаменателя надясно и тези на числителя нагоре или нагоре. надолу.
3. Помисли отново. У-прихващането е точка, точката P (0 / b). Така че обичайното уравнение на права линия също е формула за наклон на точка. Следователно трябва да можете да начертаете права линия, ако знаете произволна точка и наклон.

Така че трябва да има връзка между уравнението на права линия y = m x + b и всяка точка (u / v), през която минава правата линия с наклона m. Формулата на наклона на точката представлява тази връзка.

Определяне на уравнението на права линия, ако точката и наклонът са известни

Ето как можете да извлечете формулата за наклон на точка. Това, което можете да изведете сами, също е разбираемо за вас:

1. Въз основа на предишните съображения точката P (u / v) трябва да отговаря на праволинейното уравнение y = m x + b (пример: P (2/3) m = 2).
2. M от уравнението y = m x + b е известно - в този случай y е v и x е u (пример: m = 2, x = 2, Y = 3).
3. Включете тези стойности в уравнението. Получавате v = m u + b (пример: 3 = 2 * 2 + b).
4. Трябва да намерите стойността на b. В примера това е просто - 3 = 4 + b. Трябва да извадите 4. Това важи и за генерала Преброяване точно така, трябва да получите от уравнението v = m u + b | - извадете m u. Получавате v - m u = b.
5. В примера, който сега можете да изчислите b директно, получавате b = - 1. Сега трябва да включите това в уравнението y = 2 x + b. Получавате y = 2x - 1. Същото е и с общите числа. y = m x + b става y = m x + v - m u, тъй като b = v - m x.
6. Погледнете отблизо израза y = m x + v - m u. Виждате ли, m възниква във връзка с x и с u. Препишете уравнението така, че m x и m u да са един до друг: y = m x - m u + v.
7. Разделяйки m out, получавате y = m (x - u) + v, това е формулата на наклона на точката на правата линия. Така че, ако знаете наклон, в пример 2 и точка в пример P (2/3), включете го в тази формула. y = 2 (x-2) + 3. Изчислете, че от y = 2 x - 4 + 3 и получавате обичайното уравнение на права линия y = 2x - 1.