Изчислете диагонала на площта в квадрата

От какво имаш нужда:

• Хартия, молив
• калкулатор
• Питагорова теорема
• малко време и търпение

Изчислете диагоналите на повърхността - така работи в квадрат

• В случай на квадрат, четирите страни a са с еднаква дължина, например a = 3 cm. Освен това и четирите страни на квадрат са перпендикулярни една на друга, образуват дясна ъгъл.
• Всеки квадрат има два повърхностни диагонала, които обаче също са със същата дължина поради страните със същата дължина. С диагонал свързвате противоположните ъгли на квадрата. Веднага можете да видите, че диагоналите на повърхността са по -дълги от страните на квадрата. Поради диагоналите квадратът се "разделя" на две Триъгълницикоито са равнобедрени и включват 90 ° като горен ъгъл. В тези триъгълници е приложима питагорейската теорема (която важи само за правоъгълни триъгълници!).
• Ако добавите двата квадрата на катета, получавате квадрата на хипотенузата, по -известен като a² + b² = c². Прилагате теоремата за изчисляване на диагоналите на повърхността. В този случай вземете диагонала d като хипотенуза (най -дългата страна на триъгълника и десния ъгъл срещуположно).
  instagram viewer
• Двата крака са еднакви и съответстват на дължината на страната a на квадрата. Така че изчислявате: a² + a² = d² или 2 a² = d². Можете да решите това квадратно уравнение за повърхностния диагонал d: Просто издърпайте корена (калкулатор).

Диагонал на площ - пример и обща формула

• Посоченият по-горе квадрат с a = 3 cm се използва отново.


Изчислете диагонала на повърхността за куба

Кубът за игра е най -простото геометрично тяло. Повърхностен диагонал, ...

• Изчислявате: a² = 9 и 2 a² = 18. Така получавате d² = 18 и d = 4.24 cm.
• По принцип изчислявате (без да вмъквате числата): d = корен (2 a²) = a _* Root (2) = a * 1.41 (ако закръглите до две места след десетичната запетая).

Така че можете или - както в примера - Преброяване директно или използвайте горната формула.