فيديو: حساب الجذور بدون آلة حاسبة

حساب الجذر - بحث أو تقدير

هل لا يزال لديك أحد كتب الطاولة القديمة الجيدة التي استخدمها طلاب المدارس والجامعة قبل أيام آلة حاسبة الجيب؟ باستخدامه يمكنك العثور على جذر أي رقم - فقط ابحث عنه. يمكن أيضًا استخدام قاعدة الشريحة القديمة مرة أخرى لحساب الجذور.

1. إذا كان عليك العمل بالكامل بدون أدوات مساعدة ، فيمكنك أيضًا تقدير النتيجة جيدًا عند حساب الجذور ، خاصةً إذا لم يكن الجذر المطلوب تحديده كبيرًا جدًا. بالنسبة لمعظم المهام التي تحدث في الممارسة (وليس في المدرسة!) ، فإن القيمة المقدرة كافية تمامًا.
2. ومع ذلك ، فإن شرط هذه الطريقة هو معرفة الأعداد المربعة في النطاق حتى حوالي 400 = 20².
3. مثال: من المفترض أن تجد جذر 40. الرقم المربع التالي الأصغر والأكبر التالي هو 36 على التوالي. 49. إذن جذر 40 هو 6 ،؟.
4. بقليل من التفكير (والخبرة) ، يمكنك أيضًا تقديم تقريب تقريبي للمكان العشري المعني. 40 أقرب إلى 36 من 49. لذلك يمكن تقريب الجذر 40 بـ 6.3 أو 6.4 (للتحقق: قيمة الآلة الحاسبة ، مقربة إلى مكانين خلف الفاصلة العشرية ، هي 6.32).


نتيجة الجذر - هذه هي الطريقة التي تسحب بها الجذر في رأسك

كيف بالضبط تريد نتيجة الجذر؟ بعيدًا عن كل حاسبات الجيب ...

instagram viewer
5. بالمناسبة ، يمكنك التحقق من القيمة المقدرة عن طريق تربيعها كتابيًا (أي 6.3 × 6.3 = 39.59) والحصول على تقدير أفضل من ذلك. بالمناسبة ، هذه الطريقة تسمى التعشيش.
6. إذا كان عليك الاعتماد على طريقة التقدير هذه في كثير من الأحيان عند حساب الجذور ، فيجب أن تمارسها (و تحقق من تقديراتك باستخدام الآلة الحاسبة) حتى تتمكن من تجربتها بمرور الوقت يفوز.
7. جذر أكبر دفع بالمناسبة ، يمكن حسابه عن طريق تقسيم الرقم بشكل مضاعف وتحديد الجذر بشكل فردي من العاملين. لذا 280 = 100 × 2.8. إذن الجذر (280) = 10 × جذر (2.8).

بدون آلة حاسبة - هذه هي الطريقة التي تعمل بها بدقة أكبر

بالطبع ، لم يكن لدى علماء الرياضيات وعلماء الطبيعة في الأزمنة السابقة أي شيء آلة حاسبة متاح لحساب الجذر. لذلك ، على مر القرون ، طوروا العديد من الطرق والصيغ التي يمكن استخدامها جذر يمكن حسابها بالدقة المطلوبة.

1. الصيغة سهلة الاستخدام نسبيًا لحساب الجذور بدون آلة حاسبة للجيب هي التقريب التالي ، والذي ، بالمناسبة ، كان معروفًا بالفعل في العصور القديمة: الجذر (a² + ب) تقريبًا a + (b / 2a).
2. في هذه الحالة ، يتم تقسيم الرقم أيضًا إلى رقم مربع أصغر أ² وبقية ب.
3. مرة أخرى المثال أعلاه: 40 = 36 + 4. يتم الحصول على A = 6 و b = 4 في هذه الصيغة.
4. وفقًا لذلك ، فإن تقريب الجذر (40) = 6 + (4/12) = 6.3 هو تقدير تقريبي جيد.
5. بالمناسبة ، هذه الصيغة تعمل دائمًا. ومع ذلك ، يجب على المرء أن يعرف الأعداد المربعة جيدًا.
6. حل رسومي ممكن أيضا. ارسم - بأكبر قدر ممكن من الدقة وعلى ورق الرسم البياني - الدالة التربيعية y = x². ثم ابحث عن الرقم الذي تريد حساب جذره على المحور ص. ثم يكون الجذر المقابل في المقطع x لهذا القطع المكافئ.