فيديو: حل e لقوة x

إذن ، يمكنك حل e أس x

عند حساب النمو الأسي أو الاضمحلال الأسي ، يتم استخدام الدالة الأسية ، والتي تسمى عادةً أيضًا الوظيفة الأسية

• إذا كنت مع هذا المهام للقيام بالحسابات الرياضية ، يجب عليك أيضًا استخدام معادلة من الصيغة e مرفوعة إلى أس x = number ، رياضيًا أكثر دقة: e^x = a ، حل من أجل x المجهول.
• خدعة بسيطة تساعد في الوصول إلى "x" المجهول: تقوم بتشكيل اللوغاريتم الطبيعي ln على جانبي المعادلة. للتذكير: اللوغاريتم ، بغض النظر عن الأساس ، هو دائمًا مسألة الأس - في هذه الحالة "x" التي تريد حسابها.
• إذا كانت هذه العملية الحسابية تبدو غريبة بالنسبة لك في البداية ، فيجب أن تذكر نفسك كيف تحل المعادلات التربيعية (على سبيل المثال ، x² = a). هناك تقوم ببساطة بتشكيل العملية المعاكسة للتربيع ، أي استخراج الجذور. هو نفسه مع المعادلات من شكل e^x. اللوغاريتم الطبيعي هنا هو العملية المعاكسة للدالة الأسية.

إذا كانت المعادلة الأسية التي من المفترض أن تحلها ليست بالصيغة "e أس x" ، فيجب عليك أولاً استخدام قوانين القوة لإحضار المعادلة إلى هذه الصورة. عندها فقط يتم تطبيق اللوغاريتم الطبيعي.

مثال بسيط على المعادلات الأسية

يتم شرح الإجراء باستخدام مثال بسيط. بالنظر إلى المعادلة e أس x = 2 ، تمت صياغتها رياضيًا e^x = 2 ، والتي يجب أن تحلها من أجل x. مثل المعادلات غالبًا ما تنشأ عند حساب فترات نصف العمر أو أوقات النمو.

1. أولاً ، قم بتكوين اللوغاريتم الطبيعي على جانبي المعادلة: ln (e^x) = ن 2.
2. الآن ln (e^x) = س. تصبح هذه الخطوة واضحة لأن المرء يعرف أن "ln" و "e high" عمليات مضادة ، أي بعبارة "إلغاء بعضنا البعض". يمكنك أيضًا استخدام القوانين اللوغاريتمية والحصول على ln (e^x) = س _* ln e = x ، بما أن ln e = 1.
3. إذن تحصل على x = ln 2.
4. الآن كل ما تحتاجه حقًا هو لك آلة حاسبة (أو جدول سجل) لحساب ln 2.

هل يجب أن تكون المعادلة هـ^2x-2 = 15 تم حلها ، وهي أيضًا لوغاريتمية. ينتج عن هذا 2x-2 = ln 15. يمكنك بسهولة حل هذه المعادلة.